湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（3）课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 3实际问题与一元二次方程 第3课时用一元二次方程解决几何图形问题 要设计一本书的封面 封面长27 宽21 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 分析 这本书的长宽之比是27 21 9 7 正中央的矩形两边之比也为9 7 设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm 由此得上 下边衬与左 右边衬的宽度之比也应为9 7 解 设上 下边衬的宽均为9xcm 左 右边衬的宽均为7xcm 则中央矩形的长为cm 宽为cm由题意 可列出方程为 27 18x 21 14x 整理 得16x2 48x 9 0 解方程 得 27 18x 21 14x 上 下边衬的宽均为 cm 左 右边衬的宽均为 cm 如果换一种设未知数的方法 是否可以更简单的解决上面的问题 方程的哪一个根更符合实际意义 为什么 如图 是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为35m 所围的面积为150m2 则此长方形鸡场的长 宽分别为 10m或7 5m 1 如图是宽为20米 长为32米的矩形耕地 要修筑同样宽的三条道路 两条纵向 一条横向 且互相垂直 把耕地分成六块大小相等的试验地 要使试验地的面积为570平方米 问 道路宽为多少米 化简得 其中的x 35超出了原矩形的宽 应舍去 答 道路的宽为1米 2 如图 长方形abcd ab 15m bc 20m 四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246m
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