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1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 2 单调性 回顾旧知 1 正弦函数y sinx的定义域 值域是 最小正周期是 奇偶性 2 正弦函数y cosx的定义域 值域是 最小正周期是 奇偶性 3 形如y asin wx 或y acos wx 的最小正周期是 4 一般地 函数y asin wx a w是非零常数 是函数y acos wx 是 填奇偶性 观察图像 回顾旧知 y sinx x r y cosx x r 由图形说说这个函数的性质 回顾旧知 能否从图像上 得出正弦函数的单调性 1 正弦函数y sinx的定义域 值域是 最小正周期是 奇偶性 探究新知 探究1 讨论y sinx的单调性 能否只讨论一个周期内的 探究2 选哪个周期来讨论就可以 探究3 如何选一个更加恰当的周期 使得这个周期里恰好有一个增区间和一个减区间 探究新知 x x 增区间为 其值从 1增至1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k z 2k 2k k z y sinx x r y cosx x r 增区间为 0 其值从 1增至1 探究新知 类比正弦函数的单调性 对于余弦函数 取x 其单调性如下 2k 2k k z 2k 2k r k z 利用函数的单调性比较下列各组数的大小 典例精讲 1 1 sin250 与sin260 方法总结 1 比较同名三角函数值 用诱导公式将已知角化为同一个单调区间 用单调性求解 2 不同名的三角函数先化为同名三角函数 再同第一点求解 2 cos150 与sin470 一般 对于正弦化为 或 对于余弦化为 0 或 0 练习 利用函数的单调性比较下列各组数的大小 牛刀小试 1 1 sin与sin 2 cos1与sin1 求函数y sin x 的单调增区间 典例精讲 2 分析 利用正弦函数与复合函数的单调性求解 练习 求函数y sin 2x 的单调性 牛刀小试 2 将例题2中函数改成 求y sin x 的单调增区间 变式探究 课堂小结 2k 2k k z 2k 2k k z 2k 2k k z 2k 2k k z 采用换元法整体代换 令t wx 看成一个整体 通过求y as
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