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把脉最新高考新题探究（数学）2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】10.推理与证明1.【北京市石景山区2013届高三期末】在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为（）a bc d【答案】c【解析】因为，所以，正确。，所以不正确。因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b0”故正确，所以正确的结论个数有3个，选c.2.【贵州省遵义四中2013届高三第四次月考】对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，若函数，则=（ ）（a）2010 （b）2011 （c）2012 （d）2013【答案】a【解析】令，则g（x）=h（x）+m（x） 则，令，所以h（x）的对称中心为（，1）设点p（x0，y0）为曲线上任意一点，则点p关于（，1）的对称点p（1x0，2y0）也在曲线上，h（1x0）=2y0 ，h（x0）+h（1x0）=y0+（2y0）=2h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=10052=2010由于函数m（x）=的对称中心为（，0），可得m（x0）+m（1x0）=0m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=10050=0g（）+g（）+g（）+g（）+g（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=2010+0=2010，选a.3.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足
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