第4课时 整式的乘除1.doc

第13章 整式的乘除11、 知识回顾： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：的 系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：，项有、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：按的升幂排列： 按的降幂排列：二、知识点再回顾【知识点1】幂的运算1、同底数幂的乘法： 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；字母表示：aman= am+n；(m，n都是整数) ； 逆运用：am+n = aman 例1.计算： 64（6）5 变式：（xy）5（yx）6（xy）7 例2. 已知ax=2，ay=3，求ax+y的值 变式：.若，求的值2、幂的乘方： 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整数)； 逆运用：amn =(am)n =(an)m；如： 例1.计算： （y2a+1）2 变式：（a2）5aa11 例2.比较，的大小 例3.若，求的值3、积的乘方： 语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；字母表示：(ab)n= an bn；(n是整数)； 逆运用：an bn = (a b)n； 例1.计算： 变式： 例2.已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值4、同底数幂的除法： 语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减；字母表示：aman= am-n；(a0，m、n都是整数)； 逆运用：am-n = aman 零指数与负指数： (a0)； (a0)； 例1.计算：（1） (2) (3) 例2.已知xa24，xb=16,求xa-b的值.【知识点1】整式的乘法1、单项式乘以单项式： 语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 实质：分三类乘：系数乘系数；同底数幂相乘；单独一类字母，则连同它的指数照抄； 例1.计算：（1） （2）2、单项式乘以多项式： 语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。字母表示：m(abc)mambmc；（注意各项之间的符号！）例1.计算：（1）2ab（5ab+3a2b） （2）（2ab）（3a22ab4b2） 3、多项式乘以多项式： (1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加； (2)字母表示：(ma)(nb)mnmbanab；（注意各项之间的符号！） 注意： 在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项 ！例1.计算：(1)(2x3y)(3x2y) （2） (4xy)(5x2y) 例2.先化简，在求值： 2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y2例