压轴题专题复习(学案).doc

班级_ 姓名_ 压轴题专题复习一“新定义”1.在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（2，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若POAx，PAOy，则我们把（x，y）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（2，2）的“双角坐标”为（45，90）.（1） “双角坐标”为(30，45)的坐标是；（2）若点P 到x 轴的距离为1，则x+y 的最小值为2.如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足，我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角；（2）如图1，已知MON=（090），OP=2，若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积；（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标 3我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在RtABC与RtABD中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积4.定义：如图1，等腰ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE=CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线（1）如图1，EF是等腰ABC的逆等线，若EFAB，AB=AC=5，AE=2，求逆等线EF的长；（2）如图2，若等腰直角DEF的直角顶点D恰好为等腰直角ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰ABC的逆等线；（3）如图3，等腰AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象交OAB于点C，D，若CD恰为AOB的逆等线，过点C，D分别作CEx轴，DFx轴，已知OE=2，求OF的长优网版权所有5. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x,y）,若过点p的直线与x轴夹角为60时，则称该直线为点P的“相关直线”，（1）已知点A的坐标为（0,2），求点A的“相关直线”的表达式；（2）若点B的坐标为（0，），点B的“相关直线”与直线y=交于点C，求点C的坐标；（3）O的半径为，若O上存在一点N，点N的“相关直线”与双曲线y=(x0)相交于点M,请直接写出点M的横坐标的取值范围.压轴题专题复习二待定系数1.如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,-4)，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此新图象有三个公共点时，则的值等于 2. 设x0是关于x的方程x2+1=0的正数解，若1x02，则实数k的取值范围为 3若关于x的方程2x23x2k=0的一个实数根为x1，且1x11，则k的取值范围是 4如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA=2，OB=3，且与反比例函数（n为常数且n0）的图象交于点C、D如果AC=2AD,则n=_5在平面直角坐标系中，抛物线y=mx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，若该抛物线在2x1这一段位于直线l上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，则m的值等于_.6将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为 7.抛物线，a0，c0，（1）求证：；（2）抛物线经过点，Q 判断mn的符号； 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，压轴题专题复习三代数综合题1旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？2某公司经营杨梅业务，以3万元吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元吨）与销售数量x（单位：吨，x2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s(单位：万元)与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t平均销售价格为9万元吨 （1）求A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入一经营总成本）求w关于x的函数关系式，并请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润 3某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围500200025t（分）Q（升）AB.CO4甲、乙两个进出水的容器，容积均为500升，单位时间内两容器出水量一定且相等，其中甲容器的进水速度可以调节。甲、乙容器的水均排向丙容器右图中线段OA、OC分别表示乙、丙容器内水量Q（升）随时间t （分）变化的关系(1)根据图像填空：丙的进水速度= 升/分，乙出水管速度= 升/分，乙进水管速度= 升/分(2)现进行如下骤操作：将甲、乙容器的进出水管同时全部打开10分，然后调整甲容器进水管的进水速度调整为原来的2倍，其他水管流水速度不变，待甲容器放满水后关闭甲容器进水管，出水管继续正常工作，直到水放完为止。已知甲容器在乙容器前10分钟将水放满（注：甲、乙容器各有一进水管和一出水管） 求甲进水管原来的进水速度 在平面直角坐标系内，画出这一过程中，甲容器中的水Q（升）随时间t（分）变化的函数图象；并用函数关系式来表示t（分）5100500Q（升）O-200300400.10152025303540压轴题专题复习四几何综合题1.如图，ABC内接于O，BC12，A60，点D为弧BC上一动点，BE直线OD于点E当点D从点B沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为_ ODCABE 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题2. 如图，ABC内接于O，点D在AC边上，AD=CD，在上取一点E，使得CDE=ABC，连接AE，则= 3如图，ABD内接于O，点C在线段AD上，AC=3CD，点E在劣弧BD上，ECD=B，EC=1，则AE的长为（ ）A B C2 D4如图，AB是半圆O的直径，点C是弧AB的中点,点D是弧AC的中点，连接AC、BD交于点E，则等于（ ）A B C D5如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ）A B2 C D27. 如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E.K为弧AC上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD.(1)求证：ADC=CKF；(2)若AB=10，CD=6，求tanCKF的值。8.如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=4，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(090)，得到A1B1C，A1B1与BC相交于点D，过点D作DEAB交AC于点E，连接A1E. （1）当=30，求EA1C的度数（2）在旋转过程中，EA1D的度数是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 （3）当为何值时，A1ED的面积最大. 9.在ABC中，ACB=90，AC=BC= 4，M为AB的中点D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN（1）如图1，当BD=2时，AN=_，NM与AB的位置关系是_； （2）当4BD8时，依题意补全图2；判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果 图1 图2 备用图压轴题专题复习五代数几何综合题1.一次函数图像与轴、轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数图像上一动点，且满足PBO=POA，则AP的最小值为 . 2如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是（） A3B4C5D63如图，已知平面直角坐标系中，直线经过点.线段BC的两个端点分别在x轴与直线上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BPx轴，CP直线，交点为P，经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值，此定值为 .4如图，过半径为6的O上一点A作O的切线，P为O上的一个动点，作PH于点H，连接PA如果PA=，AH=，那么下列图象中，能大致表示与的函数关系的是( )5如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），顶点C在函数y=x2+bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D间的距离为_6在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点 （1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）当时的函数图象记为，求此时函数的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象若经过点的直线与图象在第三象限内有两个公共点，结合图象求的取值范围7如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6动点P从点A出发，沿线段AB（不包括端点A，B）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B运动；动点Q从点B出发，沿线段BC（不包括端点B，C）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C运动连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒（1）当DPDF时，求t的值；（2）当PQDF时，求t的值；（3）在运动的过程中，DEF的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值8已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）