【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选大题冲关解答题规范训练2 理 新人教版.doc

解答题规范练(二)1在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知向量m，n，mn1.(1)求cos a的值；(2)若a2，b2，求c的值2如图，正方形abcd所在平面与圆o所在平面相交于cd，线段cd为圆o的弦，ae垂直于圆o所在平面，垂足e是圆o上(异于c，d)的点，ae3，圆o直径为9.(1)求证：平面abcd平面ade；(2)求二面角dbce的平面角的正切值3甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都为，且面试是否合格互不影响(1)求至少有一人面试合格的概率；(2)求签约人数的分布列和数学期望4已知函数f(x)2x4，令snfffff(1)(1)求sn；(2)设bn(ar)且bnb0)上的一点，f是椭圆右焦点，且bfx轴，b.(1)求椭圆e的方程；(2)设a1和a2是长轴的两个端点，直线l垂直于a1a2的延长线于点d，|od|4，p是l上异于点d的任意一点直线a1p交椭圆e于m(不同于a1，a2)，设，求的取值范围6已知函数f(x)ln x.(1)当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值；(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，)上函数yx2的图象恒在函数yf(x)图象的上方参考答案【解答题规范练(二)】1解(1)m，n，mn1，2cos22sin21.cos a.(2)由(1)知cos a，且0a，a.a2，b2，由正弦定理得，即，sin b.0b，ba，b.cab.cb2.2(1)证明ae垂直于圆o所在的平面，cd在圆o所在的平面上，aecd.在正方形abcd中，cdad，adaea，cd平面ade.cd平面abcd，平面abcd平面ade.(2)解cd平面ade，de平面ade，cdde，ce为圆o的直径，即ce9.设正方形abcd的边长为a，在rtcde中，de2ce2cd281a2，在rtade中，de2ad2ae2a29，由81a2a29，则，a3.de6.以d为坐标原点，分别以ed，cd所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则d(0,0,0)，e(6,0,0)，c(0，3，0)，a(6,0,3)，b(6，3，3)设平面abcd的一个法向量为n1(x1，y1，z1)，即取x11，则n1(1,0,2)同理，可求出平面bce的一个法向量为n2(，2,2)则cosn1，n2，故所求的二面角平面角的正切值为.3解(1)用a，b，c分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知a，b，c相互独立，且p(a)，p(b)p(c)，至少有一人面试合格的概率是1p( )1p()()()1.(2)的可能取值为0,1,2,3.p(0)p(b)p( c)p( )p()p(b)p()p()p()p(c)p()p()p()；p(1)p(ac)p(ab)p(a )p(a)p()p(c)p(a)p(b)p()p(a)p()p()；p(2)p(bc)p()p(b)p(c) ；p(3)p(abc)p(a)p(b)p(c) .所以的分布列是0123p的期望e()0123.4解(1)法一因为f(x)f(1x)6，snffff(1)，2sn2f(1)6n2.即sn3n1.法二snffff(1)24n3n1.(2)由，得：an0(*)，显然a0.当a0，由(*)式得an0，矛盾，所以a0时，因为an0恒成立，由an1，当n1时，1取最大值，故a.综上所述，a的取值范围为.5解(1)依题意半焦距c1，左焦点为f(1,0)则2a|bf|bf|，由b，|bf|，由距离公式得|bf|，2a4，a2，b2a2c22213.所以椭圆e的方程为1.(2)由(1)知，a1(2,0)，a2(2,0)设m(x0，y0)m在椭圆e上，y(4x)由p，m，a1三点共线可得p.(x02，y0)，.2(x02)(2x0)2x00)，当a0时，f(x)0恒成立，故f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)由f(x)0得xa，当a1时，f(x)0在1，e上恒成立，f(x)在1，e上为增函数f(x)minf(1)a得a(舍)当ae时，f(x)0在1，e上恒成立，f(x)在1，e上恒为减函数则f(x)minf(e)1得a(舍)当ea1时，由f(x)0得x0a.当1xx0时，f(x)0，f(x)在(1，x0)上为减函数；当x0x0，f(x)在(x0，e)上为增函数f(x)minf(a)ln(a)1，得a.综上知：a.(3)由题意得：x2ln x在(1，)上恒成立，即axln xx3在(1，)上恒成立设g(x)xln xx3(x1)，则g(x)ln x3x21.令h