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小题狂练(三)1设集合m1,0,1,nx|x2x,则mn_.2复数_.3命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是_4一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_5设a2 0110.1,bln,c,则a,b,c的大小关系是_6把函数y2sin x,xr的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得函数图象的解析式是_7已知等比数列an满足a5a6a78,则其前11项之积为_8在等腰直角abc中,过直角顶点c在acb内部任作一条射线cm,与线段ab交于点m,则amac的概率为_9两座相距60 m的建筑物ab、cd的高度分别为20 m、50 m,bd为水平面,则从建筑物ab的顶端a看建筑物cd的张角为_10对于任意x1,2,都有(ax1)24成立,则实数a的取值范围为_11过点p(1,1)的直线,将圆形区域(x,y)|x2y24分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为_12设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是_13两个半径分别为r1,r2的圆m、n,公共弦ab长为3,如图所示,则_.14(2012泰州学情调研)已知函数f(x)xln xax在(0,e)上是增函数,函数g(x)|exa|,当x0,ln 3时,函数g(x)的最大值m与最小值m的差为,则a_.参考答案小题狂练(三)1解析因为nx|x2xx|0x1,所以mn0,1答案0,12解析i.答案i3解析根据对命题的否定知,是把命题取否定,然后把结论否定答案任意一个无理数,它的平方不是有理数4解析设应抽取的女运动员人数是x,则,易得x12.答案125解析由指数函数、对数函数图象可知a1,0b1,c0,所以abc.答案abc6解析根据函数图象变换法则求解把y2sin x向左平移个单位长度后得到y2sin,再把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到y2sin.答案y2sin7解析利用等比数列的性质求解由a5a6a7a8得,a62,所以,其前11项之积为a1a2a11a211.答案2118解析所求概率p.答案9解析在acd中,容易求得ad20,ac30,又cd50,由余弦定理可得coscad,所以cad45,即从建筑物ab的顶端a看建筑物cd的张角为45.答案4510解析由不等式(ax1)24在x1,2恒成立,得2ax12在x1,2恒成立,利用分类参数的方法得利用反比例函数的单调性得a.答案11解析当op与所求直线垂直时面积之差最大,故所求直线方程为xy20.答案xy2012解析由题知令bdbcadac1,aba,则dc,分别取dc,ab的中点e,f,连接ae、ce、ef.由于efdc,efab.而be ,bfbe,ab2bf2be.答案(0,)13解析根据向量的数量积运算求解连接圆心mn与公共弦相交于点c,则c为公共弦ab的中点,且mnab,故|cosmac|2,同理|cosnac|2,故9.答案914解析因为f(x)ln x1a0在(0,e)上恒成立,所以a(ln x1)max2.又x0,ln 3时,ex1,3,
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