第9讲同样多问题(邓中奎).doc

第九讲 同样多问题知识要点在我们生活中，有很多相等和不相等的情况，有时要把不相等转换为相等，转换过程中，给的部分应该是相差部分的一半；如果是把相等转换成不相等，相差的部分是给的部分的两倍。教学目标1、会找相差数，理解相差数和移动数之间的关系。2、通过画图,让学生找同样多问题的规律.3、掌握同样多问题的方法.教学重点：通过画图,让学生找同样多问题的规律.教学难点：方法:相差数=移动数+移动数教学方法：探究互动，讲练结合教学用具：教学过程3、 故事导入一天中午，妈妈给了大雄和多来A梦一盘年糕，他们两个都很爱吃年糕，所以很高兴的吃起来。为了公平起见，他们决定将年糕分成同样多的两份。他们就你一个，我一个的分。可是分到最后，还剩下一个，也就是不能分得一样多了，这该怎么办呢？这时多来A梦就从它的四次元口袋里拿出了一件法宝复制机，将那多出来的一个年糕又复制出来一个，现在就有两个了，他们就能分得同样多了！例题精讲例1、（1）二（3）班和二（4）班的人数相同，后来二（1）班有2名同学转学了，现在哪个班的人数多？多几人？【思路】点学生回答 一班和二班本来一样多，一班转走了2名，变少了，二班没有变，所以就是？如果画图表示可以怎么画？ （2）二（3）班和二（4）班的人数相同，后来从二（1）班调出2名同学到二（2）班，现在哪个班的人数多？多几人？一班变少了，二班变多了，现在那个班多？和第一题比较不同在哪里？可以如何作图？例2、（1）仓库里原来有同样多的大米和面粉，后来运走了20袋大米和15袋面粉，现在大米和面粉还一样多吗？哪个多？多多少袋？【思路】点学生说想法问：运走的越多，剩下的就？（越少）少多少呢？可以如何画图（线段图）？ （2）仓库里原来有同样多的大米和面粉，后来又运进了20袋大米和15袋面粉，现在大米和面粉还一样多吗？哪个多？多多少袋？【思路】问：对比第一问，不同之处在于？运来的越多，现在有的就？（越多）多多少呢？可以如何画图？ （3）仓库里原来有同样多的大米和面粉，后来运走了20袋大米，又运进15袋面粉，现在大米和面粉还一样多吗？哪个多？多多少袋？【思路】大米运走了20袋，就是变少了，此时和面粉比较是？（少20袋）而又运进15袋面粉，面粉变多了，这个时候面粉比大米要？（再多15袋，共15+20=35袋）可以如何画图？补充练习：书架上有同样多的两排书，从上面一排拿了10本放到下面一排，现在哪一排的数比较多，多多少？小结：原本同样多，画图表示为两根相同长度的线段。在根据题意，是变少还是增加。根据图形可以直观判断。例3、（1）劳技课时，云云和方方各做了一些小红花，如果方方送给老师4朵，那么云云和方方的小红花就一样多了，问：方方和云云谁做的小红花多？多几朵？【思路】点同学回答，并各自作图表示学生观察图形，并结合图形分析问题方方的包括现在她和云云一样多的一部分，还有她送给老师的4多，送给老师的就是她比云云多做的 （2）劳技课时，云云和方方各做了一些小红花，如果方方送给云云4朵，那么云云和方方的小红花就一样多了，问：方方和云云谁做的小红花多？多几朵？【思路】学生作图，并根据图形找同学说自己的理解方方给云云4多后两人一样多，说明云云本来比方方？（少）少多少呢？可以通过画图或者摆卡片的形式实际操作。观察可知，移动数是多的一半；也就是是多的是移动了的数的两倍例4、（1）小熊和大熊各有一些糖果，如果小熊吃4颗，大熊吃10颗，那么两人的糖果就一样多了，问：小熊和大熊谁的糖果多一些？多几颗？【思路】请同学上来示范作图，其他同学点评结合图形讲解剩下的一样多，原来有的包括剩下的，和吃掉的两部分。剩下的部分相同，也就是吃得越多，原来的也就越多。 （2）小熊和大熊各有一些糖果，如果小熊再买4颗，大熊再买10颗，那么两人的糖果就一样多了，问：小熊和大熊谁的糖果多一些？多几颗？【思路】画图观察比较和第一题差别在哪？两人现在的一样多，现在的包括原来的和再买的卖得越多，就是原本有的越少。 （3）小熊和大熊各有一些糖果，如果小熊再买4颗，而大熊吃10颗，那么两人的糖果就一样多了，问：小熊和大熊谁的糖果多一些？多几颗？【思路】和前面两问比，区别在哪？图形如何表示再买，代表原来的比较少吃掉代表原来的比较多结合图形，找到具体的数量关系补充练习：多拉A梦和大雄给有一些铜锣烧，多来A梦吃了8个，大雄吃了5个后，那么两人的铜锣烧就一样多了。问：多拉A梦和大雄谁的铜锣烧多一些？多几个？小结：对以两者经过变化后数量相等的问题，通过画图帮助分析，关键是找到变化前后的关系。可以先画两条相等线段表示最后的相等关系，重点在于正确的把握如何变化的。例5、（1）红篮子里比白篮子里多放了8个苹果，现在从白篮子里拿出2个苹果，那么这时哪个篮子里放的苹果多？多几个？【思路】拿之前那个篮子比较多？多多少？如何用图形表示从白篮子里拿出来后，是那个变少了？如何在图形上显示出来此时比较谁比较多，多多少？观察图形分析解答（2）红篮子里比白篮子里多放了8个苹果，现在从红篮子里拿出2个苹果，那么这时哪个篮子里放的苹果多？多几个？【思路】和第一问区别在哪里？如何作图红篮子里苹果比较多，拿走2个之后，那个比较多？在图形上表示出来，并观察图形分析解答（3）红篮子里比白篮子里多放了8个苹果，现在从白篮子里拿出2个苹果放入红篮子里，那么这时哪个篮子里放的苹果多？多几个？【思路】比较前两问，区别在哪？画出示意图红篮子里的数量没有减少，还加多了2个，在图形上表示出来白篮子里的数量减少了2个，在图形上表示出来观察图形可知：红篮子比白篮子多8+2+2=12（个）（4）红篮子里比白篮子里多放了8个苹果，现在从红篮子里拿出2个苹果放入白篮子里，那么这时哪个篮子里放的苹果多？多几个？【思路】作图观察，结合图形分析相同的部分可以不去理会，只要看红篮子比白篮子多的8个，把红篮子中的8个放入白篮子，此时红篮子里有6个，白篮子里有2个，也就是红篮子比白篮子里多6-2=4（个）（5）红篮子里比白篮子里多放了8个苹果，现在从红篮子里拿出6个苹果放入白篮子里，那么这时哪个篮子里放的苹果多？多几个？【思路】结合上一小题，同样可以通过作图观察分析将相同的部分忽略不看，移动后红篮子里有2个，白篮子里有6个。明显白篮子里比较多，多6-2=4（个）练习：练习巩固6小结：对于始终没有相等的情况，画图法依旧是帮助分析的重要方法。也可以只看两者相差的部分，忽略相同的部分，这样两者的数量关系就可以简化，一个是多的多少个，另外一个是0个，再根据题意变化就知道后来的具体的数字关系，能轻易解答出来。例6、文文和亮亮各有一些贴画，文文比亮亮多8张，要使两人贴画一样多，文文应给亮亮几张贴画？【思路】通过例3的结论，移动数是多的一半同学们迅速一起回答应该是多少（如果回答效果不理想，可以通过画图直观表现，让学生观察）练习：练习巩固7例7、小红有8支铅笔，小军有6支铅笔，要使两人的铅笔一样多，小红应给小军几只铅笔？【思路】先判断谁比谁多，多多少在根据“移动数为多的一半”迅速作答练习：练习巩固8小结：原来的数量不等，要通过“移多补少”使两者相等时，移动数等于多的（相差数的）一半，也就是多的（相差数）等于移动数的两倍。例8、大篮和小篮中共有鸡蛋18个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，原来大、小篮子里各有几个鸡蛋？【思路】问：两个篮子里的鸡蛋的总数变了没有？（没有）那后来两个篮子里鸡蛋同样多时，各是多少个？（也就是把18个鸡蛋，平均分成两份，每一份是9个）大篮子里原本有几个？9+6=15（个）小篮子里原本有几个？9-6=3（个）或18-15=3（个）练习：练习巩固10总结：在我们的生活中，有很多相等和不相等的情况，有时要把不相等转换为相等，转换过程中，给的部分应该是相差部分的一半；如果是把相等转换成不相等，相差的部分是给的部分的两倍。常用的辅助方法就是作图法。家庭作业：练习巩固2,3,4,5，（思考题）9板书设计 同样多问题作图法移多补少-移动数是多的一半 多的是移动数的2倍课后反思练习巩固1、学校门口摆放了两排同样多数量的月季花，现在从第一排里拿出3盆放到第二排，现在哪一排的数量多？多几盆？3+3=6(盆)答:第二盆多,多6盆.2、过年时，兄弟两人得到了同样多的压岁钱，后来哥哥花了100元，弟弟花了20元，现在谁剩下的钱多？多多少元？100-20=80(元)答:弟弟剩下的多,多80元.3、池塘里有一些小白鸭和小黑鸭在游泳，后来走了6只小白鸭，又来了10只小黑鸭，这时小白鸭的数量就和小黑鸭的数量相同了，问：原来池塘里是小白鸭多还是小黑鸭多？多多少只？10+6=16(只)答:小白鸭多,多16只4、大双和小双各做了一些小红旗，大双给小双6面后，两人小红旗的数量就一样多。那么原来谁做的小红旗多？多几面？6+6=12(面)答:大双多,多12面4、 姐姐比妹妹多10支彩笔，姐姐给妹妹2支后，两人谁多？多几支？如果姐姐给妹妹5支呢？10-2-2=6(支) 10-5-5=0(支)答:姐姐给妹妹2支后姐姐多,多6支,如果姐姐给妹妹5支后两人一样多.6、两堆西瓜，从第一堆中拿出8个放入第二堆后，还比第二堆多2个，原来两堆西瓜相差多少？8+8+2=18(个)答:原来相差18个7、第一个书架比第二个书架多放了18本书，那么从第一个书架上拿出几本书放入第二个书架就可以使两个书架上的书一样多？182=9(本)答:拿9本可以使两个书架一样多8、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐和乙筐就一样多？(2