山东省潍坊市第一中学高三数学4月过程性检测试题 理.doc

山东省潍坊市第一中学2015届高三数学4月过程性检测试题 理第i卷(共50分)一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集a.b. c. d. 2.已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数虚部是a. b. c. d. 3.平面向量的夹角为等于a. b. c.12d. 4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据下表可得回归方程中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为a.112.1万元b.113.1万元c.113.9万元d.111.9万元 5.如图，长方体中，.设长方体的截面四边形的内切圆为o，圆o的正视图是椭圆，则椭圆的离心率等于a. b. c. d. 6.下列命题正确的是：（1）已知命题（2）设表示不同的直线，表示平面，若；（3）利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“”发生的概率为（4）“”是“”的充分不必要条件.a.（1）（4）b.（2）（3）c.（1）（3）d.（3）（4） 7.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有a.36种b.72种c. 30种d.6种 8.执行如图的程序，则输出的结果等于a. b. c. d. 9.已知，则函数的各极大值之和为a. b. c. d. 10.如果函数在区间i上是增函数，而函数在区间i上是减函数，那么称函数是区间i上“缓增函数”，区间i叫做“缓增区间”.若函数是区间i上“缓增函数”，则“缓增区间”i为a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）题号二三总分161718192021得分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在试题的横线上。11.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球体积为_.12.已知（其中a、b为非零实数）与圆相交于a、b两点，o为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为_.13.设o为坐标原点，点满足不等式组的最小值是_.14.如图为了测量a,c两点间的距离，选取同一平面上b，d两点，测出四边形abcd的各边的长度（单位：km）：，如图所示，且a、b、c、d四点共圆，则ac的长为_km.15.关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=94，那么可以估计_.（用分数表示）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（2）在分别是a,b,c的对边，若，求的值.17. （本小题满分12分）如图1在中，d、e分别为线段ab、ac的中点，.以de为折痕，将折起到图2的位置，使平面平面dbce，连接，设f是线段上的动点，满足.（i）证明：平面平面；（ii）若二面角的大小为45，求的值.18. （本小题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数大于2的人去参加甲游戏，搓出点数为1或2的人去参加乙游戏.（1）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（2）用x,y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.19. （本小题满分12分）已知数列满足的前n项和为，其中.（i）试求的值并证明数列为等比数列；（ii）设求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）已知圆的圆心在坐标原点o，且恰好与直线相切，点a为圆上在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点m为在第一象限的交点，且.（i）求椭圆的方程；（ii）若过点d（4，0）的直线交于不同的两点a、b，且a在d