山东省潍坊市某区县高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

2013-2014学年第一学期普通高中模块监测高一数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2第卷，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知,则abcd2.化简的结果为 a5bcd53. 下列集合a到集合b的对应中，构成映射的是4. 函数的定义域是a b c d5.下列函数为偶函数的是af(x)x2(1x0，下列结论正确的是a当x2a时, 有最小值0 b当x3a时，有最大值0c无最大值且无最小值 d有最小值，但无最大值 第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13. 函数的图象恒过定点_.14. 函数f(x)ax3bx4(a，b不为零)，且f(5)10，则f(5)等于_.15. 若函数是1,2上的单调函数，则实数a的取值范围为_16. 若函数yf(x)在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，f(2)0，则不等式xf(x)0的解集为_三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知集合.（）分别求；（）已知若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知函数.() 证明函数在区间上是增函数；() 求该函数在区间1,4上的最大值与最小值19（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)()x.() 求函数f(x)的解析式；() 在所给坐标系中画出函数的图像，并根据图象写出函数f(x)的单调区间20（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)() 求函数g(x)的定义域；() 若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集21（本小题满分12分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（如下图所示）.（）根据图象，求一次函数的表达式；yxo600400200800100200300400700 （）设公司获得的利润（利润销售总价成本总价）为s元, 写出s关于的函数表达式,并求该公司可获得的最大利润.22（本小题满分14分） 已知二次函数的图像过点（0,4），对任意满足,且有最小值是.（）求的解析式; () 求函数在区间 0,1上的最小值,其中;()设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在0,3上是“关联函数”,求的取值范围.2013-2014学年第一学段模块监测 高一数学参考答案 2013.11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.abddc dbaac cc二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13. (2,-2) 14. 2 15. 16. (2,0)(0,2)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（）2分, 4分,6分.8分（）， 11分解得,实数的取值范围12分18（本小题满分12分）解: () 任取x1，x21，)，且x1x2，2分则=6分，(x11)(x21)0，所以，所以函数f(x)在上是增函数8分()由()知函数f(x)在1,4上是增函数所以最大值为f(4)，10分最小值为f(1).12分19（本小题满分12分）解()因为f(x)是定义在r上的奇函数，所以f(0)0，2分当x0时，x0，f(x)f(x)2x. 5分所以函数的解析式为f(x)6分 ()列表如下：x0123y0 8分函数图象如图所示： 10分通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(，0)，(0，)12分20（本小题满分12分）解：()由题意可知3分 5分解得x.故函数f(x)的定义域为.6分()由g(x)0，得f(x1)f(32x)0，f(x1)f(32x)f(x)为奇函数，f(x1)f(2x3)9分而f(x)在(2,2)上单调递减， 10分解得x2. g(x)0的解集为.12分21（本小题满分12分）解：（）由图象知，当=600时，=400，当=700时，=300，代入中，得，2分解得. 4分()依题意得，=7分.10分当时，.答：该公司可获得的最大利润是62500元. 12分22（本小题满分14分）解: （）由题知二次函数图象的对称轴为,又最小值是，则可设=a(x-, 2分又图像过点，则,解得,.4分() =其对称轴为