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一次函数的图像与性质教学设计培新中学 胡彩霞教学目标：1、知识与技能：会用两点法画一次函数的图象;掌握一次函数的基本性质;2、过程与方法：体会函数的实质是运动变化，进一步渗透数形结合思想。3、情感与价值：经历一般规律的探索过程，培养学生探究的兴趣，发展学生的抽象思维能力，增进学生的运用数学意识教学重点：一次函数的图象与性质。教学难点：一次函数性质的归纳及理解。（1） 学前准备：1、 函数的图像经过 象限，y随x的增大而 。2、 函数的图像经过点P（3，9），则k= ，图像经过 象限，y随x的增大而 。3、 下列函数是一次函数的是 。 (设计目的：通过几道练习题让学生复习正比例函数的图像与性质及一次函数的概念，为下面学习一次函数的图像与性质作铺垫。)(2） 合作探究探究一：在同一坐标系下画出下列函数的图像。(让学生在家通过描点法画出函数图像）1、(1) (2) (3)2、(1) (2) (3)第一步：让学生在操作中展示作品，根据已有的认知经验，结合图象，体验感悟函数(1) (2) (3)的图象和性质的异同 如果学生已经得出正确猜想，那么要给予鼓励，如果学生未得出合理猜想，要适当的引导：从函数图象的形状、所在象限、函数的增减性方面，让大胆的发表自己的观点。第二步：利用分组讨论，从特殊到一般猜想，的图象和性质 学生猜想，老师几何画板演示，得出结论 (设计目的： 引导学生加深思考函数解析式中，对函数图象的影响-设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。)归纳总结： 1、一次函数的图象和性质（强调函数图象和性质与 bk、的取值有关） 2、 从一次函数图象入手，启发学生思考：用描点法画一次函数的图象最少可以取几个点（依据两点确定一条直线）即引入用简单方法画一次函数的图象，对于一次函数ykxb通常取哪两个点（深入浅出，培养学生从特殊到一般的思维能力） (设计目的： 1、培养学生归纳、总结能力。 2、通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点（0，b），和（，0）两点 ；根据两点确定一条直线，教会了学生用两点法画一次函数图象的基本方法)（3） 例题及巩固练习例：画出函数的图像，分别写出图像与x轴、y轴的交点A、B坐标。巩固练习：1、 根据图像填空。 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 2、一次函数的图像一定经过（ ） A.（3，5） B.（-2，3） C.（2，7） D.（4，10）3、 直线与x轴的交点坐标为 ，与y轴交点坐标为_;图象经过_象限，y随x的增大而 。4、 函数y=kx2的图像通过点（0， ）如果y随x增大而减小，则k 0；5、 已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是 。6、 函数的图像经过两点，若，则 7、 已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ） A B C D（设计目的： 通过几道习题加强学生对所学知识的理解，内化为自己的知识经验，培养学生的应用能力。）（4） 课堂小结 引导学生回忆所学知识，总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。（5） 自我测试1、一次函数y=2x-5,的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知直线y=kx+b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是 ( )A、k0 b0 B、k0 b0 C、k0 b0 D、k0 b03、下列函数中，y随x的增大而增大的是( )A、y=-3x B、y=2x-1 C、y=-3x+10 D、y=-2x-14、在函数y=kx+b中，k0,b0,那么这个函数图像不经过第 象限；教学设计说明 本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：以实现教学目标为前提：根据数学课程标准的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。 以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程，强调教