山东省潍坊诸城市高三数学1月调研考试 理 新人教B版.doc

山东诸城市2013届高三调研考试数学理试题 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分共150分考试时间120分钟，第i卷选择题共60分注意事项： 1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集u=r，集合a=xlx2 +2x0，则= a一2，0 b（2，0） c（一，2 o,+ d0,22已知a等于 a7 bcd73如果等差数列中，a5+a6 +a7=15，那么a3+a4+一+a9等于 a 21 b 30 c35 d 404要得到函数的图象，只要将函数的图象 a向左平移2个单位 b向右平移2个单位 c向左平移个单位 d向右平移单位5“m= 1”是“直线mx+（2m1）y+2 =0写直线3x +my+3 =0垂直”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 am ，且a ，则mn b m，n且，则mn c m，mn，则 d m/，n/ ，则/7函数在上的图象是8已知双曲线的一条渐近线的斜率为在，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 a b c2 d29个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同 一球面上，则该球的表面积是 a 12 b 24 c 32 d 4810若则a1+a2+all的值为 a0 b5 c5 d25511某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣讲”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成，其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是 a 48 b 24 c 36 d 6412已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是 ak2blk0 c 2k 1 d k2第卷 非选择题共90分注意事项： 1将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知向量a=（1，1），b=（2，0），则|2a +b|等于_ 14已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 _。15已知x，y满足，则y的最大值为 。16若函数满足3对定义域内任意恒成立，则称为m函数给出下列函数： ；劬； 其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数人的最小正周期为 （i）求函数的对称轴方程； （）若 求的值18（本小题满分12分） 设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为sn，且sn+bn=2 （i）求数列，的通项公式； （）若为数列的前n项和，求 19（本小题满分12分） 如图，五面体中，四边形abcd是矩形，ad面abef，且ad=l，,abef，ab=ef =2，af=be =2, p、 q、m分别为ae、 bd、 ef的中点 （i）求证：pq平面bce； （）求证：am平面adf； （）求二面角adfe的余弦值，20（本小题满分12分） m公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门工作另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作” （i）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用x表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出x的分布列，并求出x的数学期望21（本小题满分12分 函数 （i）若函数在x=l处取得极值，求a的值； （）若函数的图象在直线y= x图象的下方，求a的取值范围； （）求证：20132012 2012201322（本小题满分14分） 已知两定点，