七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形 5.3.2 线段垂直平分线课件 （新版）北师大版.ppt

北师大版七年级下册 5 3简单的轴对称图形 导入新课 根据等腰三角形 三线合一 性质 在 abc中 ab ac时 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 新课学习 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 a b 新课学习 2 a b b o a b 画一条线段ab 然后对折ab 使a b两点重合 设折痕与ab的交点为o 你发现了什么 线段是轴对称图形 新课学习 2 a b b o 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线 叫做这条线的垂直平分线 简称中垂线 1 co与ab有怎样的位置关系 2 ao与bo相等吗 垂直 ao bo 新课学习 3 在折痕上取一点c 连接ca cb ca与cb有什么关系 能说明你的理由吗 ca cb a b o c 在 aco和 bco中 ao bo aoc boc oc oc aco bco sas ca cb 改变c的位置 结论还成立吗 成立 新课学习 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 用数学语言表述 a b o c c是线段ab垂直平分线上的点 ca cb 牛刀小试 1 如图 mn是线段ab的垂直平分线 c在mn外 且与a点在mn的同一侧 bc交mn于p点 则bc与pc ap的关系如何 解 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb bc pc bp bc pc ap 等量替换思想 新课学习 2 如图 有a b c三个居民小区 现决定在三个小区之间修建一个购物超市 使超市到三个小区的距离相等 则超市应建在什么地方 根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 超市应建在边ac和bc的垂直平分线上 三角形三条边对应的垂直平分线交于一点 新课学习 例1利用尺规 作线段ab的垂直平分线 作法 1 分别以点a和点b为圆心 以大于ab一半的长为半径作弧 已知 线段ab 求作 ab的垂直平分线 2 作直线cd 直线cd就是线段ab的垂直平分线 c d 两弧相交于点c和d 新课学习 如图 abc中 边ab bc的垂直平分线交于点p 求证 1 pa pb pc 2 点p是否也在边ac的垂直平分线上呢 由此你能得出什么结论 证明 点p是边ab bc的垂直平分线的交点 pa pb pb pc pa pb pc pa pc 点p必在ac的垂直平分线上 新课学习 从上述题目中 你能得到什么结论 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 这个点到三角形三个顶点的距离相等 想一想 课堂小结 1 利用线段垂直平分线的性质可以说明线段相等 线段的垂直平分线需满足垂直 平分线段 2 应用性质时要注意两点 1 点一定在垂直平分线上 2 距离指的是点到线段两个端点的距离 学以致用 1 如图 在rt abc中 c 90 直线de是斜边ab的垂直平分线交ac于d 若ac 8 bc 6 则 dbc的周长为 a 12b 14c 16d 无法计算 解析 de是ab的垂直平分线 da db dbc的周长为cb cd db cb cd da bc ca 6 8 14 b 等量替换的思想 学以致用 2 判断下列语句对错 1 如图1 直线mn垂直平分线段ab 则ae af 2 如图2 线段mn被直线ab垂直平分 则me ne 3 如图3 pa pb 则直线mn是线段ab的垂直平分线 不正确ae eb 正确 不正确 学以致用 3 如图 锐角三角形abc中 直线l为bc的垂直平分线 射线m平分 abc l与m相交于p点 若 a 60 acp 24 则 abp的度数为多少 学以致用 解 bp平分 abc abp cbp 直线l是线段bc的垂直平分线 bp cp cbp bcp abp cbp bcp a acb abc 180 a 60 acp 21 3 abp 24 60 180 解得 abp 32 学以致用 4 已知 abc中 ab ac a 36 ac的垂直平分线交ab于点e d为垂足 连接ec 1 求 ecb的度数 2 若bc 2 ac 3 8 求 ebc的周长 学以致用 解 1 ab ac a 36 acb abc 72 de是ac的垂直平分线 ea ec eca a 36 ecb acb eca 36 2 ab ac 3 8 ebc的周长 eb bc ec eb bc ea ab bc 5 8 学以致用 5 如图 一张纸上有a b c d四个点 请找出一点m 使得