【步步高 学案导学设计】高中数学 4.1.2圆的一般方程课时作业 新人教A版必修2.doc_第1页
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4.1.2圆的一般方程【课时目标】1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程x2y2dxeyf0叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_(2)当d2e24f0时，方程x2y2dxeyf0表示点_(3)当_时，方程x2y2dxeyf0不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点m(x0，y0)和圆的方程x2y2dxeyf0(d2e24f0)，则其位置关系如下表：位置关系代数关系点m在圆外xydx0ey0f_0点m在圆上xydx0ey0f_0点m在圆内xydx0ey0f_0一、选择题1圆2x22y26x4y30的圆心坐标和半径分别为()a和 b(3,2)和c和 d和2方程x2y24x2y5m0表示圆的条件是()am1cm dm13m(3,0)是圆x2y28x2y100内一点，过m点最长的弦所在的直线方程是()axy30 bxy30c2xy60 d2xy604圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()a2 b c1 d5已知圆x2y22ax2y(a1)20(0a0(2)(3)d2e24f03b过m最长的弦应为过m点的直径所在直线4d先求出圆心坐标(1，2)，再由点到直线距离公式求之5b先化成标准方程(xa)2(y1)22a，将o(0,0)代入可得a212a(0a0，即：7t26t10，t1(2)该圆的半径r满足：r2(t3)2(14t2)2(16t49)7t26t172，r2，r12解设圆的一般方程为x2y2dxeyf0，令y0，得x2dxf0，所以圆在x轴上的截距之和为x1x2d；令x0，得y2eyf0，所以圆在y轴上的截距之和为y1y2e；由题设，x1x2y1y2(de)2，所以de2 又a(4,2)、b(1,3)两点在圆上，所以1644d2ef0， 19d3ef0， 由可得d2，e0，f12，故所求圆的方程为x2y22x12013解设点m的坐标是(x，y)，点p的坐标是(x0，y0)由于点a的坐标为(3,0)且m是线段ap的中点，所以x，y于是有x02x3，y02y因为点p在圆x2y21上移
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