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2015-2016第一学期高一期末考试参考答案数学一 选择题 cacbc abdcd二 填空题11. 12. (答案不唯一) 13. 14. 15. 三解答题16.(1)证明:是底面圆周上异于,的一点,ab是底面圆的直径,因为平面,平面,所以,而,所以平面.又平面,所以平面平面. 6分 (2)在rt中,则由且,得,所以. 12分17.(1)证明:连,设与交于点,连,因为是的中点,是的中点,所以,又面,面,所以平面. 6分(2) 由(1)知,所以是二面角的平面角, 在中,. 12分18.解:(1)由题意得. 所以. 4分 (2)当时,由,解得; 6分当时,由解得,所以,综上得时,. 8分 (3) 当时, 函数递减,所以(万元), 当时,函数, 当时,有最大值万元. 11分 所以当工厂生产4百台时,可使盈利最大,为万元. 12分19.解:(1)设,则的中点在直线上, 所以,即 2分又点在直线上,所以 4分由得,即顶点的坐标为. 6分 (2)设点关于直线的对称点的坐标为,则点在直线上, 由题意知, ,解得,即. 9分因为, 11分所以直线的方程为,即. 12分20.证明:(1)设的中点为,连接,则,. 又因为,所以,所以为平行四边形,所以. 3分又因为面面,所以面; 6分 (2)因为面面,面,面面,所以面. 9分因为面,所以.又为圆的直径,所以.又,面, 12分所以面. 13分21.解:(1)由题意,即. 令得,;令得,由题意得,即,解得, 2分当时,直线的方程为;当时,直线的方程为,综上所述,所求直线的方程为或. 4分(2)将直线的方程化为.为使直线不经过第二象限,需, 6分解得,所以的取值范围是. 7分(3) 由题意得, 且,解得. 9分 所以, 令,则,1
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