【步步高 学案导学设计】高中数学 3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义课时作业 新人教A版选修22.doc

3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义课时目标1.熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则.2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题1复数加法与减法的运算法则(1)设z1abi，z2cdi (a，b，c，dr)是任意两个复数，则z1z2_，z1z2_.(2)对任意z1，z2，z3c有z1z2_，(z1z2)z3_.2复数加减法的几何意义如图，设复数z1，z2对应向量分别为，四边形oz1zz2为平行四边形，则与z1z2对应的向量，与z1z2对应的向量是_一、选择题1设mr，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m等于()a1 b3 c. d1或32若z32i4i，则z等于()a1i b13ic1i d13i3在复平面内，o是原点，表示的复数分别为2i,32i,15i，则表示的复数为()a28i b66ic44i d42i4设向量、对应的复数分别为z1、z2、z3，那么()az1z2z30 bz1z2z30cz1z2z30 dz1z2z305若|z1|z1|，则复数z对应的点在()a实轴上 b虚轴上c第一象限 d第二象限6复平面内点a、b、c对应的复数分别为i、1、42i，由abcd按逆时针顺序作平行四边形abcd，则|等于()a5 b.c. d.题号123456答案二、填空题7(2x3yi)(3x2yi)(y2xi)3xi_.(x，yr)8在复平面上，复数32i，45i,2i，z分别对应点a，b，c，d，且abcd为平行四边形，则z_.9设复数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_三、解答题10计算(1)(12i)(34i)(56i)；(2)5i(34i)(13i)；(3)(abi)(2a3bi)3i (a，br)11.已知复数z满足z|z|28i，求复数z.能力提升12已知abcd是复平面内的平行四边形，且a，b，c三点对应的复数分别是13i，i,2i，求点d对应的复数13若zc，且|z|1，求|zi|的最大值1复数代数形式的加减运算类似于多项式的加减运算，满足交换律、结合律，复数的减法是加法的逆运算2复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则复数减法的几何意义就是向量减法的三角形法则3|z1z2|的几何意义就是复数z1，z2在复平面上对应的点z1，z2之间的距离答案知识梳理1(1)(ac)(bd)i(ac)(bd)i(2)z2z1z1(z2z3)2.作业设计1cz(2m2m1)(32mm2)i.令，得m.2bz(4i)(32i)13i.3c()(3,2)(1,5)(2,1)(4，4)4d0，z1z2z30.5b|z1|z1|，点z到(1,0)和(1,0)的距离相等，即点z在以(1,0)和(1,0)为端点的线段的中垂线上6b由复数加法的几何意义，知.对应的复数为zazbi1，对应的复数为zczb(42i)132i，对应的复数为(i1)(32i)23i.|.7(yx)5(yx)i解析原式(2x3xy)(3y2y2x3x)i(yx)5(yx)i.836i解析由于，2iz(45i)(32i)，z36i.94解析复数z满足条件|z|1，z所对应的点的轨迹是单位圆，而|z2i|即表示单位圆上的动点到定点(2，1)的距离从图形上可得|z2i|的最大值是4.10解(1)(12i)(34i)(56i)(42i)(56i)18i.(2)5i(34i)(13i)5i(4i)44i.(3)(abi)(2a3bi)3i(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.11解方法一设zabi(a，br)，则|z|，代入方程得abi28i.，解得.z158i.方法二原式可化为：z2|z|8i，|z|r，2|z|是z的实部于是|z|，即|z|2684|z|z|2，|z|17.代入z2|z|8i得：z158i.12解方法一设d点对应复数为xyi (x，yr)，则d(x，y)，又由已知a(1,3)，b(0，1)，c(2,1)ac中点为，bd中点为.平行四边形对角线互相平分，.即点d对应的复数为35i.方法二设d点对应的复数为xyi (x，yr)则对应的复数为(xyi)(13i)(x1)(y3)i，又对应的复数为(2i)(i)22i，由已知.(x1)(y3)i22i.，.即点d对应的复数为35i.13解方法一设zabi(a，br)，则|zi|.a2b21，|zi|.又|b|1