三角形的面积教学设计.doc

三角形的面积教学设计虎林市第五小学校 王 莉教学内容：人教版五年级下册第五单元三角形的面积教材简析： 本课选自人教版数学五年级上册 “三角形的面积”这一课，它是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。教材没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给学生留有较大的创造空间。学情分析：学生已经有了平行四边形面积公式的推导经验，因此，在教学时我创设贴近生活的情境，引导学生把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。在探究的过程中，可能会有学生不能合理的利用转化的方式，来推导出三角形面积的公式。因此，在学法上我采用，借助自主探究、小组合作等形式，利用学生的力量解决本节课的知识点，努力营造生动活泼的课堂氛围，使他们从中体验成功的快乐。教学目标： 1.知识技能：理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。 2.过程方法：学生在三角形面积的探究过程中，掌握了通过割补和拼组进行图形转化并解决问题的方法，从而渗透了“转化”的思想， 3.情感态度：培养学生合作、积极动脑思考的良好学习习惯。教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。 教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，多媒体课件。教学设想：力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。教学流程：一、创设情境，揭示课题师：同学们，只要我们用数学的眼光看待生活，就会发现生活中处处有数学。瞧！（课件出示：生活中的三角形）三角形在生活中展示了它的美和它的特殊作用。同时，也带来了期待我们去解决的数学问题。（板题：三角形的面积）设计意图：利用生活中的景色和世博园这一情境，引导学生整理在景物中发现的长方形、正方形、三角形等数学信息。根据情境提出问题，这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，从课堂效果看，这种设计符合学生心理发展水平。学生的学习热情被极大的调动起来。二、复习准备、寻找思路师：那同学们想一想，上节课的学习中，我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？（课件演示，学生口述）（板书转化-找关系-推导），带着这样的思考和收获尝试着研究三角形的面积是怎样推导出来的，老师这里为大家准备了大小不同的三角形。先想一想。设计意图：复习旧知，让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。三、合作探究，获取新知1.活动提示：a.你将三角形转化成学过的哪一个图形？b.三角形和转化后的图形的底、高、面积分别有什么关系？c.你发现了三角形的面积可以怎样计算？2.学生活动(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。) （1）学生以小组为单位进行操作和讨论。（2）展示学生的剪拼过程，交流汇报。3.各小组汇报实验情况。可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。设计意图：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。4.比较归纳公式三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？怎样求三角形的面积？设计意图：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形拼成了我们学过的图形，进而求出它的面积，那你能用两个不一样的三角形拼成我们学过的图形吗？师：你得出什么结论了？设计意图：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。5.反馈割补法。 预设方法一：（三角形割补转化为长方形） 生：我沿着等腰三角形的高把它剪开，拼成长方形。因为：长方形的长是三角形底的一半，长方形的宽是三角形的高，所以：三角形的面积= 长方形的面积=底2高。 预设方法二：（三角形割补转化为平行四边形） 生：我和他一样剪开，但是拼成的是平行四边形。也得出三角形的面积= 平行四边形的面积=底2高。 师：还有其他的图形转化方法吗？ 关于利用三角形中位线的割补法，因为中位线学生还没学，所以难度较大、出现的几率较小，因此我做了两种预测：一是如果不出现，将会作为第三次探究进行课后延伸。二如果出现这种方法，我会因势利导进行讲解。6.结论总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。不同的转化，却有着相同的结论（课件示，生齐读）请把结论写在书上，并自学书上的字母公式（指名读）。设计意图：引导学生通过观察、动手实践、合作交流等方式获取知识，学生不仅找到了将三角形转化为平行四边形的有效途径，另外呢，还通过“拼”“摆”“想”“论”证明了两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半，由此推导出了三角形面积公式，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了重难点。7.渗透爱国教育师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后阅读85页的“你知道吗”。设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。四、应用公式，解决问题（屏幕显示）出示85页例2：师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“除以2”） 师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（一）我是小法官。1.两个面积相等三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）2.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ）3.两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）4.一个三角形的面积是24平方米，高是8米，底是3米。 （ ）（二）解决问题我能行。算彩纸面积（给出一底、两高）强调计算要用对应的底和高。（三）拓展提高.（课件示同底等高三角形图）下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？（生交流后课件演示）（渗透等底等高三角形面积相等）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。（四）动手操作我最棒。画出面积相等的三角形。师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕你能帮园林师设计一个面积为20平方米的三角形花坛草图吗？（画在方格纸上）（渗透面积相等的三角形不一定等底等高。）设计意图：这部分我本着，数学练习设计要有针对性的原则，设计了判断、计算、拓展等练习。在练习设计上，我根据这课的教学目标以及重点和难点进行有针对性的设计。从探讨计算红领巾的面积到交通警示牌的面积，每一个环节都在解决实际生活中的问题，使学生感受到三角形面积公式的变形应用。使得学生的数学学习生动、有趣，容易唤起学生的求知欲。五、反思小结，巩固提高师：你们用一双敏锐的眼睛发现了问题。这节课，你有什么收获？这节课你对