【步步高 学案导学设计】高中数学 第1章 三角函数章末复习课 苏教版必修4.doc

章末复习课课时目标1复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用知识结构一、填空题1已知cos(x)，x(，2)，则tan x_.2已知sin ，则sin4cos4的值为_3若sin2xcos2x，则x的取值范围是_4设|x|，则函数f(x)cos2xsin x的最小值是_5方程x10sin x的根的个数是_6若函数f(x)2sin x(0)在，上单调递增，则的最大值为_7若f(x)asin(x)1(0，|0，)的图象如图所示，则_.9已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_10对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数的图象关于x2k (kz)对称；当且仅当xk (kz)时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当2kx2k (kz)时，f(x)0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为_三角函数的性质是本章的重点，在学习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法章末复习课作业设计1.解析cos(x)cos x，cos x0，x(，2)，x(，)，sin x，tan x.2解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3x|kxcos2x|sin x|cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线yx，yx，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分4.解析f(x)cos2xsin x1sin2xsin x2.|x|，sin x.当sin x时，f(x)min.57解析如图所示，在同一坐标系中画出函数ysin x和y(x0)的图象由图象知当x0时，ysin x与y的图象有4个交点由于ysin x与y都是奇函数，所以当x0时，两函数的图象有3个交点所以函数ysin x与y的图象共有7个交点即方程x10sin x有7个根6.解析f(x)在，上递增，故，即.max.71解析f(t)f(t)，即yf(x)关于直线x对称，sin()1.k.g()acos()1acos(k)11.8.解析由图象知函数ysin(x)的周期为2，.当x时，y有最小值1，因此2k(kz)，.9.解析由对称轴完全相同知两函数周期相同，2，f(x)3sin.由x，得2x，f(x)3.10解析f(x)maxsin x，cos x，在同一坐标系中画出ysin x与ycos x的图象易知f(x)的图象为实线所表示的曲线由曲线关于x2k (kz)对称，故对；当x2k (kz)或x2k (kz)时，f(x)max1，故错；该函数以2为最小正周期，故错；观察曲线易知，当2kx2k(kz)时，f(x)0，反之不成立，故错11解(1)原式.(2)原式.12解(1)由已知等式f(sin x)3f(sin x)4sin xcos x得f(sin x)3f(sin x)4sin xcos x由3，得8f(sin x)16sin xcos