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1.1.2集合的表示方法一、基础过关1集合xn|x36的解的集合;(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合8已知集合ax|yx23,by|yx23,c(x,y)|yx23,它们三个集合相等吗?试说明理由二、能力提升9下列集合中,不同于另外三个集合的是()ax|x1 by|(y1)20cx1 d110集合m(x,y)|xy0,xr,yr是()a第一象限内的点集b第三象限内的点集c第四象限内的点集d第二、四象限内的点集11若集合axz|2x2,by|yx22 000,xa,则用列举法表示集合b_.12定义集合运算a*bz|zxy,xa,yb设a1,2,b0,2,则集合a*b的所有元素之和是多少?三、探究与拓展13已知集合ax|ax23x20,其中a为常数,且ar.(1)若a是空集,求a的范围;(2)若a中只有一个元素,求a的值;(3)若a中至多只有一个元素,求a的范围答案1b 2d3b 4c5(1)0,1,2(2)2,1,0,1,2(3)(2,0),(2,0),(0,2),(0,2)67解(1)方程x(x22x1)0的解为0和1,解集为0,1;(2)x|x2n1,且x8;(4)1,2,3,4,5,68解因为三个集合中代表的元素性质互不相同,所以它们是互不相同的集合理由如下:集合a中代表的元素是x,满足条件yx23中的xr,所以ar;集合b中代表的元素是y,满足条件yx23中y的取值范围是y3,所以by|y3集合c中代表的元素是(x,y),这是个点集,这些点在抛物线yx23上,所以cp|p是抛物线yx23上的点9c10.d112 000,2 001,2 004 12解当x1或2,y0时,z0;当x1,y2时,z2;当x2,y2时,z4.所以a*b0,2,4,所以元素之和为0246. 13解(1)a是空集,方程ax23x20无实数根解得a.(2)a中只有一个元素,方程ax23x20只有一个实数根当a0时,方程化为3x20,只有一个实数根x;当a0时,令98a0,得a.这时,一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根,即a中只有一个元素由以上可知,a0,或a时,a中只有一个元素(3)若a中至多只有
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