【步步高 学案导学设计】高中数学 第1章 三角函数章末检测（B）苏教版必修4.doc

第1章三角函数(b)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知cos ，(370，520)，则_.2若sin xcos x0)在区间0,2的图象如图，那么_.8设是第二象限角，则点p(sin ，cos )落在第_象限9将函数ysin(x)的图象f向右平移个单位长度得到图象f，若f的一条对称轴是直线x，则的所有可能取值的集合是_10在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是_11设asin ，bcos ，ctan ，则a，b，c按从小到大的顺序是_12.函数yasin(x)(a、为常数，a0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.13设定义在区间(0，)上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象交于点p，过点p作x轴的垂线，垂足为p1，直线pp1与函数ysin x的图象交于点p2，则线段p1p2的长为_14给出下列命题：(1)函数ysin |x|不是周期函数；(2)函数ytan x在定义域内为增函数；(3)函数y|cos 2x|的最小正周期为；(4)函数y4sin(2x)，xr的一个对称中心为(，0)其中正确命题的序号是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值16(14分)已知，求下列各式的值(1)；(2)14sin cos 2cos2.17(14分)已知sin cos ，求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.18(16分)已知函数f(x)asin(x)(a0，0，|0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式asin()asin()？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由20(16分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数yacos tb.(1)根据以上数据，求函数yacos tb的最小正周期t，振幅a及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？第1章三角函数(b)14202.二或四3.54.解析是第四象限的角且cos .sin ，cos()sin .5k (kz)解析若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos 0，k，(kz)6.解析2，tan 3.sin cos .72解析由图象知2t2，t，2.8四解析由已知是第二象限角，sin 0，cos 0，则点p(sin ，cos )落在第四象限9|k，kz解析将ysin(x)向右平移个单位长度得到的解析式为ysinsin(x)其对称轴是x，则k(kz)k(kz)即k，kz.102解析函数ycossin ，x0,2，图象如图所示，直线y与该图象有两个交点11ba0.cos .asin cos b.又时，sin sin a.ca.cab.123解析由函数yasin(x)的图象可知：()()，t.t，3.13.解析由消去y得6cos x5tan x.整理得6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60，(3sin x2)(2sin x3)0，所以sin x或sin x(舍去)点p2的纵坐标y2，所以p1p2.14(1)(4)解析本题考查三角函数的图象与性质(1)由于函数ysin |x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义f(x)|cos 2x|f(x)，不是函数的周期；(4)由于f()0，故根据对称中心的意义可知(，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的15解(1)f()cos .(2)cos()cos()sin .sin .是第三象限角，cos .f()cos .16解由已知，.解得：tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.17解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.18解(1)由图象知a2.f(x)的最小正周期t4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使asin()asin()成立20解(1)由表中数据知周期t12，由t0，y1.5，得ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.a0.5，b1，ycos t1.(2)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，