【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.3 两条直线的位置关系课时作业 北师大版必修2.docVIP

13两条直线的位置关系【课时目标】1熟练应用两直线平行与垂直的判断方法2理解当直线的斜率不存在时，两直线可能平行或垂直1设两条不重合的直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，若l1l2，则_，反之，若k1k2，则_特别当两条直线的斜率都不存在时两条直线_2(1)两条直线l1与l2中的一条平行于x轴，另一条垂直于x轴，则两条直线_(2)如果两条直线l1，l2的斜率都存在，且其中一个不为零，那么l1l2_一、选择题1下列说法正确的有()若两直线斜率相等，则两直线平行；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行a0个b1个c2个d3个2已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()a0 b8 c2 d103abc的顶点a(3,6)、b(1,5)、c(1,1)，则bc边的高所在的直线方程为()ax2y90 bx2y150cx2y30 dx2y904已知直线l1：(m3)x(m1)y50与直线l2：(m1)x(3m9)y10互相垂直，则实数m的值为()a3，1 b3,1c3,1 d1,35在平面直角坐标系中，对ar，直线l1：x2ay10和l2：2axy10()a互相平行 b互相垂直c关于原点对称 d关于直线yx对称6两条直线1与1的图象是下图中的()二、填空题7与直线3x2y10垂直，且过点(1,2)的直线l的方程是_8经过点p(2，1)、q(3，a)的直线与倾斜角是45的直线平行，则a_9经过a(1，m)，b(2m,1)两点的直线，当m_时，该直线平行于x轴；当m_时，该直线平行于y轴三、解答题10已知直线l1上的点满足ax2y60，直线l2上的点满足x(a1)ya210 (a1)，试求a为何值时，(1)l1l2；(2)l1l211已知斜边在x轴上的rtabc的直角顶点a(0,1)，其中一条直角边所在直线的方程为2axbya0 (b0)，求另一条直角边所在直线的方程能力提升12过点(4，5)且与原点距离最远的直线方程是_13已知正方形的一个顶点为a(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求以a为端点的两边所在直线的方程在判定两条不重合的直线的位置关系时，应先考虑两条直线的斜率是否存在若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行；如果一条直线斜率存在，另一条直线的斜率不存在，画图很容易判断它们的位置关系；如果两条直线的斜率都存在，我们可根据l1l2k1k2，l1l2k1k21判断即可13两条直线的位置关系 答案知识梳理1k1k2l1l2平行2(1)垂直(2)k1k21作业设计1b2b3a4b5b6b72x3y80849110解(1)若l1l2，a1，l1的斜率是k1，l2的斜率是k2，由k1k2，得，即a2a20，解得a1或a2当a1时，l1：x2y60，l2：x2y0符合题意；当a2时，l1：xy30，l2：xy30，l1与l2重合，不合题意，故a1为所求(2)l1l2时，由(1)及两直线垂直的条件k1k21，得1，解得a综上可知，a1时，l1l2；a时，l1l211解由题意知点a(0,1)满足方程2axbya0 (b0)ba，该直线的斜率k2两直角边所在的直线互相垂直另一直角边所在的直线的斜率为，y1(x0)即所求直线的方程为x2y20124x5y410解析此直线必过点(4，5)，且与(0,0)，(4，5)的连线垂直，而(0,0)，(4，5)连线的斜率为所求直线的斜率为，所求直线的方程为y5(x4)，即4x5y41013解易知点a不在直线x3y50上和已知边