【步步高】高中数学 第一章 §1.3.2第1课时奇偶性的概念配套试题 新人教A版必修1.DOC

1.3.2奇偶性第1课时奇偶性的概念一、基础过关1 下列说法正确的是()a如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数b如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称c如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数d如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为奇函数2 f(x)是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是()af(x)f(x)0bf(x)f(x)2f(x)cf(x)f(x)0d.13 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()ayx25(xr)byxcyx3(xr)dy(xr，x0)4 已知yf(x)，x(a，a)，f(x)f(x)f(x)，则f(x)是()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数5. 设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0的解集是_6 若函数f(x)为奇函数，则f(g(1)_.7 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)3，xr；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)8 已知函数f(x)(a，b，cz)是奇函数，又f(1)2，f(2)3，求a，b，c的值二、能力提升9 给出函数f(x)|x31|x31|，则下列坐标表示的点一定在函数yf(x)的图象上的是()a(a，f(a) b(a，f(a)c(a，f(a) d(a，f(a)10已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2aa2)，则实数a的取值范围是_11已知函数f(x)1.(1)若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值；(2)试判断f(x)在(0，)内的单调性，并用定义证明12已知奇函数f(x).(1)求实数m的值，并画出yf(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，试确定a的取值范围三、探究与拓展13已知函数f(x)x2(x0)(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)2，试判断f(x)在2，)上的单调性答案1 b2.d3.c4.b 5(2,0)(2,5 6157 解(1)f(x)3f(x)，f(x)是偶函数(2)x3,3，f(x)5(x)44(x)275x44x27f(x)，f(x)是偶函数(3)f(x)|2x1|2x1|(|2x1|2x1|)f(x)，f(x)是奇函数(4)当x0时，f(x)1x2，此时x0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；当x0时，f(x)x21，此时x0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；当x0时，f(0)f(0)0.综上，对xr，总有f(x)f(x)，f(x)为r上的奇函数8 解函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)，因此，有，cc，即c0.又f(1)2，a12b，由f(2)3，得3，解得1a2.a，b，cz，a0或a1，当a0时，bz(舍去)当a1时，b1.综上可知，a1，b1，c0.9 b10(，)11解(1)由已知g(x)f(x)a得，g(x)1a，g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即1a，解得a1.(2)函数f(x)在(0，)内为增函数设0x1x2，则f(x1)f(x2)1.0x1x2，x1x20，x1x20，从而0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在(0，)内是单调增函数12解(1)当x0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，f(x)x22x，m2.yf(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)，由图象可知，f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增，只需，解得1a3.13解(1)当a0时，f(x)x2，f(x)f(x)，函数是偶函数，当a0时，f(x)x2(x0，常数ar)，取x1，得f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，f(1)f(1)，f(1)f(1)函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)若f(1)2，即1a2，解得a1，这时f(x)x2.任取x1，x22，)，且x1x2，则f(x1)f(x2