【备考】全国名校数学试题分类汇编（12月 第四期）L单元 算法初步与复数（含解析）.doc

1 备考备考 2015 20152015 2015 届全国名校数学试题分类汇编 届全国名校数学试题分类汇编 1212 月月 第四期 第四期 l l 单元单元 算法初步与复数 含解析 算法初步与复数 含解析 目录目录 l l 单元单元 算法初步与复数算法初步与复数 1 1 l1l1 算法与程序框图算法与程序框图 1 1 l2l2 基本算法语句基本算法语句 4 4 l3l3 算法案例算法案例 4 4 l4l4 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算 5 5 l5l5 单元综合单元综合 7 7 l1l1 算法与程序框图算法与程序框图 数学理卷 2015 届河北省唐山一中高三 12 月调研考试 201412 11 已知b为如图所示 的程序框图输出的结果 则二项式 6 1 bx x 的展开式中的常数项是 a 20 b 20 c 540 d 540 知识点 算法与程序框图 l1 答案 c 解析 第一次循环 b 3 a 2 第二次循环得 b 5 a 3 第三次循环得 b 7 a 4 第四次循环得 b 9 a 5 不满足判断框中的条件输出 b 9 的展开式的通项为 tr 1 6 1 bx x 6 1 9 x x 6 6 1 9 rrr cx x 令 3 r 0 得 r 3 常数项为 1 3 33 540 63 6 1 3 rrrr c x 3 6 c 思路点拨 根据题意 分析该程序的作用 可得 b 的值 再利用二项式定理求出展开式的 2 通项 分析可得常数项 数学理卷 2015 届山西省山大附中高三上学期中考试试题 201411 5 右图给出的是计 算的一个程序框图 100 1 8 1 6 1 4 1 2 1 其中判断框内应填入的条件是 a b c d 50 i50 i25 i25 i 知识点 程序框图 l1 答案 b 解析 解析 框图首先给变量赋值判断 条件不满 sni 021sni 足 执行判断 条件不满足 执行 1 02241 12 2 sni 判断 条件不满足 执行 11 4262 13 24 sni 由此看出 当执行时 111 6283 14 246 sni 111 24100 s 执行 在判断时判断框中的条件应满足 所以判断框中 100210210 151ni 的条件应是 故选择 b i 50 思路点拨 框图给出的是计算的值的一个程序框图 首先赋值 i 1 111 24100 s 执行时同时执行了和式共有 50 项作和 所以执行完成 1 0 2 s 1ii 后的 值为 51 再判断时 i 51 应满足条件 由此可以得到正确答案 i 数学理卷 2015 届四川省成都外国语学校高三 12 月月考 201412 11 若某程序框图如 图所示 则该程序运行后输出的值为 3 知识点 程序框图 l1 答案答案 解析解析 137 60 解析解析 第一次执行循环体得 s 1 i 2 第二次执行循环体得 s i 3 第三次执行循环体得 3 2 s i 4 第四次执行循环体得 s i 5 第五次执行循环体得 s 3111 236 11125 6412 i 6 第六次执行循环体得 s 此时不满足判断 251137 12560 1371147279 2 60660604 框跳出循环 所以输出的值为 147 60 思路点拨 一般遇到循环结构的程序框图问题 当运行次数较少时就能达到目的 可依次 执行循环体 直到跳出循环 若运行次数较多时 可结合数列知识进行解答 数学文卷 2015 届四川省成都外国语学校高三 12 月月考 201412 12 若某程序框图如 图所示 则该程序运行后输出的值为 否 否否 否 s输输出出 否 否否 否 是是 否 否 4 9 s 1 i 0 s i ss 1 1 ii 第 第 11 题 题 4 知识点 程序框图 l1 答案答案 解析解析 137 60 解析解析 第一次执行循环体得 s 1 i 2 第二次执行循环体得 s i 3 第三次执行循环体得 3 2 s i 4 第四次执行循环体得 s i 5 第五次执行循环体得 s 3111 236 11125 6412 i 6 第六次执行循环体得 s 此时不满足判断 251137 12560 1371147279 2 60660604 框跳出循环 所以输出的值为 147 60 思路点拨 一般遇到循环结构的程序框图问题 当运行次数较少时就能达到目的 可依次 执行循环体 直到跳出循环 若运行次数较多时 可结合数列知识进行解答 l2l2 基本算法语句基本算法语句 l3l3 算法案例算法案例 l4l4 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算 数学理卷 2015 届重庆市巴蜀中学高三 12 月月考 201412 11 设复数 则 1 i z i 否 否否 否 s输输出出 否 否否 否 是是 否 否 4 9 s 1 i 0 s i ss 1 1 ii 第 第 12 题 题 5 z 知识点 复数代数形式的乘除运算 l4 答案 解析 解析 2 2 i 1 ii1 i11 zi 1 i1 i1 i222 故答案为 22 112 z 222 2 2 思路点拨 直接利用复数代数形式的乘除运算化简 然后利用复数模的计算公式求模 数学理卷 2015 届河北省唐山一中高三 12 月调研考试 201412 2 复数 为虚数单位 则复数的共轭复数为 5 3 zi ii iz a b c d 2i 2i 4i 4i 知识点 复数的基本概念与运算 l4 答案 a 解析 由 i i i5 i4 i 2 i 得 2 i 5 3 zi ii 22 3 1 z 思路点拨 直接利用复数模的公式求复数的模 再利用虚数单位 i 的运算性质化简后得 z 则复数 z 的共轭复数可求 数学理卷 2015 届江苏省扬州中学高三上学期质量检测 12 月 201412 3 复数 且是纯虚数 则实数的值为 1zi 1 ra z ai a 知识点 复数的概念及运算 l4 答案 解析 解析 因为复数 若为纯虚数 11zi 1111 122 aiaiaa i zi 则实数 1 故答案为 1 a 思路点拨 先利用复数的运算法则把复数化简 再结合纯虚数的概念即可 数学理卷 2015 届山西省山大附中高三上学期中考试试题 201411 13 已知复数满z 足 则 1 i 1z z 知识点 复数的运算 l4 答案 解析 解析 化简可得 故答案为 1 2 i 111 11 12 ii z iii 1 22 i 思路点拨 分式上下同时乘以 化简分母即可得到 1 i 6 数学理卷 2015 届四川省成都外国语学校高三 12 月月考 201412 1 已知 是虚数单i 位 则 i i 31 a b c d i 4 1 4 3 i 4 1 4 3 i 2 1 2 3 i 2 1 2 3 知识点 复数的代数运算 l4 答案答案 解析解析 b b 解析解析 因为 所以选 b 13 331 44413 1313 ii ii i iii 思路点拨 复数的代数运算是常考知识点之一 熟练掌握复数的除法运算是本题解题的关 键 数学文卷 2015 届重庆市巴蜀中学高三 12 月月考 201412 2 复数 12 3 1zi zi 则复数的虚部为 1 2 1 z z a 2 b 2i c d i 3 2 3 2 知识点 复数运算 l4 答案 解析 c 解析 1 2 1 z z 1173 33 11222 ii iii ii 的虚部为 故选 c 1 2 1 z z 3 2 思路点拨 先利用复数运算化简复数 再由复数虚部的定义得结论 1 2 1 z z 数学文卷 2015 届江苏省扬州中学高三上学期质量检测 12 月