【步步高】高中数学 第二章 2.1.6点到直线的距离配套训练 苏教版必修2.doc_第1页
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2.1.6点到直线的距离一、基础过关1 已知点(a,1)到直线xy10的距离为1，则a的值为_2 点p(x，y)在直线xy40上，o是原点，则|op|的最小值是_3 到直线3x4y10的距离为2的直线方程为_4 p、q分别为3x4y120与6x8y50上任一点，则pq的最小值为_5 已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是_6 过点a(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_7 abc的三个顶点是a(1,4)，b(2，1)，c(2，3)(1)求bc边的高所在直线的方程；(2)求abc的面积s.8 如图，已知直线l1：xy10，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程二、能力提升9 两平行直线l1，l2分别过点p(1,3)，q(2，1)，它们分别绕p、q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是_10直线7x3y210上到两坐标轴距离相等的点的个数为_11若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是_(写出所有正确答案的序号)153045607512已知直线l1与l2的方程分别为7x8y90,7x8y30.直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且d1d212，求直线l的方程三、探究与拓展13等腰直角三角形abc的直角顶点c和顶点b都在直线2x3y60上，顶点a的坐标是(1，2)求边ab、ac所在的直线方程答案12233x4y110或3x4y904.5.62xy507解(1)设bc边的高所在直线为l，由题意知kbc1，则kl1，又点a(1,4)在直线l上，所以直线l的方程为y41(x1)，即xy30.(2)bc所在直线方程为y11(x2)，即xy10，点a(1,4)到bc的距离d2，又bc4，则sabcbcd428.8解设l2的方程为yxb(b1)，则图中a(1,0)，d(0,1)，b(b,0)，c(0，b)ad，bcb.梯形的高h就是a点到直线l2的距离，故h(b1)，由梯形面积公式得4，b29，b3.但b1，b3.从而得到直线l2的方程是xy30.9(0,51021112解因为直线l平行于l1，设直线l的方程为7x8yc0，则d1，d2.又2d1d2，2|c9|c3|.解得c21或c5.故所求直线l的方程为7x8y210或7x8y50.13解已知bc的斜率为，因为bcac，所以直线ac的斜率为，从而方程y2(x1)，即3x2y70，又点a(1，2)到直线bc：2x3y60的距离为ac，且acbc.由于点b在直线2x3y60上，可设b(a,2a)，且点b到直线ac的距离为，|a11|10.所以a1110或a1110，所以a或，所以b或b所以直线ab的方程为y2(x1)或y
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