【步步高】高中数学 第4章 微积分基本定理同步检测 北师大版选修22.DOC_第1页
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2微积分基本定理一、基础过关1 若f(x)x2，则f(x)的解析式不正确的是()af(x)x3bf(x)x3cf(x)x31df(x)x3c(c为常数)2 f(3x)dx等于()af(b)f(a) bf(3b)f(3a)c.f(3b)f(3a) d3f(3b)f(3a)3 (ex2x)dx等于()a1 be1ce de14 已知f(x)则f(x)dx的值为()a. b.c. d5 sin2dx等于()a. b.1c2 d.6 |x|dx等于()axdxb(x)dxc(x)dxxdxdxdx(x)dx二、能力提升7 设f(x)，若ff(1)1，则a_.8 设函数f(x)ax2c (a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_9 设f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，则f(x)的解析式为_10计算下列定积分：(1)(ex)dx；(2)(1)dx；(3)(0.05e0.05x1)dx；(4)dx.11若函数f(x)求f(x)dx的值12已知f(a)(2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值三、探究与拓展13求定积分|xa|dx.答案1b 2c3c4b5d6c71 8. 9f(x)4x310解(1)(exln x)ex，(ex)dx(exln x)|21e2ln 2e.(2)(1)x，(x2)x，(1)dx(x2)|91.(3)(e0.05x1)0.05e0.05x1，(0.05e0.05x1)dxe0.05x1|2001e.(4)，(ln x)，(ln(x1)，dxln x|ln(x1)|212ln 2ln 3.11解由积分的性质，知：f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxx3dxdx2xdx|10|21|32.12解(ax3a2x2)2ax2a2x，(2ax2a2x)dx(ax3a2x2)|10aa2，即f(a)aa2(a2a)(a)2，当a时，f(a)有最大值.13解(1)当a4即a4时，原式(xa)dx(ax)|347a.(2)当4a3即3a4时，原式(xa)dx(xa)dx(ax)|(ax)|4a8(3a
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