【步步高】高中数学 第2章 导数的概念及其几何意义同步检测 北师大版选修22.DOC_第1页
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文档简介

2导数的概念及其几何意义一、基础过关1 函数f(x)x21在x1处的导数是()a0 b1c2 d以上都不对2 设函数f(x)ax32，且f(1)3，则a等于()a1 b.c. d13. 已知yf(x)的图像如图所示，则f(xa)与f(xb)的大小关系是 ()af(xa)f(xb)bf(xa)f(xb)cf(xa)f(xb)d不能确定4 在曲线yx2上切线倾斜角为的点是 ()a(0,0) b(2,4)c(，) d(，)5 设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是 ()a1 b1c. d26 曲线f(x)在点(1，1)处的切线方程为 ()ayx2 byxcyx2 dyx2二、能力提升7 已知函数yf(x)的图像在点m(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.8 若曲线y2x24xp与直线y1相切，则p_.9 设p为曲线c：yx22x3上的点，且曲线c在点p处的切线倾斜角的范围为，则点p横坐标的取值范围为_10一质点按规律ss(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若该质点在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值11求过点p(1,2)且与曲线f(x)3x24x2在点m(1,1)处的切线平行的直线12已知抛物线yx24与直线yx10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程三、探究与拓展13设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，求a的值14根据下面的文字描述，画出相应的路程s关于时间t的函数图像的大致形状：(1)小王骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(2)小华早上从家出发后，为了赶时间开始加速；(3)小白早上从家出发后越走越累，速度就慢下来了答案1c2.d3.b4.d5.b6.a 738.39.10解ss(2t)s(2)a(2t)21a2214ata(t)2，所以4aat.由题意知，在t2 s时，瞬时速度为s(2) 4a，故4a8，所以a2.11解曲线f(x)3x24x2在点m(1,1)处的切线斜率f(1) (3x2)2.过点p(1,2)的直线的斜率为2，由点斜式得y22(x1)，即2xy40.所以所求直线方程为2xy40.12解(1)由解得或.抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24，f(x) (x2x)2x.f(2)4，f(3)6，即在点(2,8)处的切线斜率为4，在点(3,13)处的切线斜率为6.在点(2,8)处的切线方程为4xy0；在点(3,13)处的切线方程为6xy50.13解yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时，无限趋近于3x2ax09.即f(x0)3x2ax09.f(x0)3(x0)29.当x0时，
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