【步步高】高中数学 第二章 2.1.1椭圆及其标准方程(二)基础过关训练 新人教A版选修11.doc_第1页
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文档简介

2.1.1椭圆及其标准方程(二)一、基础过关1.设f1，f2为定点，|f1f2|10，动点m满足|mf1|mf2|8，则动点m的轨迹是()a.线段b.椭圆c.圆d.不存在2.椭圆25x216y21的焦点坐标为()a.(3,0)b.c.d.3.椭圆y21的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|pf2|等于()a.b.c.d.44.已知椭圆1 (ab0)，m为椭圆上一动点，f1为椭圆的左焦点，则线段mf1的中点p的轨迹是()a.圆b.椭圆c.线段d.直线5.曲线1与1 (0kb0)的两个焦点为f1、f2，点p在椭圆c上，且pf1f1f2，|pf1|，|pf2|.求椭圆c的方程.7.abc的三边a，b，c成等差数列，且abc，a，c的坐标分别为(1,0)，(1,0)，求顶点b的轨迹方程.二、能力提升8.设f1、f2分别是椭圆1的左、右焦点，若点p在椭圆上，且0，则|_.9.已知a，b是圆f：2y24(f为圆心)上一动点，线段ab的垂直平分线交bf于p，则动点p的轨迹方程为_.10.曲线c是平面内与两个定点f1(1,0)和f2(1,0)的距离的积等于常数a2 (a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线c过坐标原点；曲线c关于坐标原点对称；若点p在曲线c上，则f1pf2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是_.11.已知点m在椭圆1上，mp垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为p，并且m为线段pp的中点，求p点的轨迹方程.12.p是椭圆 1 (ab0)上的任意一点，f1，f2是它的两个焦点，o为坐标原点，求动点q的轨迹方程.三、探究与拓展13.在面积为1的pmn中，tanpmn，tanmnp2，建立适当的平面直角坐标系，求以m，n为焦点，且经过点p的椭圆的方程.答案1.d2.d3.c4.b5.b6.17.1 (2xb0)13.解如图所示，以mn所在的直线为x轴，线段mn的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.设椭圆的方程为1 (ab0)，m(c,0)，n(c,0)，p(x0，y0).由tanpmn，tanpnxtan(mnp)2，得直线pm，pn的方程分别是y(xc)，y2(xc).联立解得即点p.又spmn|mn|y0|2cc
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