【步步高】高中数学 第二章 2.2.3习题课配套训练 苏教版必修2.doc

习题课一、基础过关1 已知两点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足pa2pb，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于_2 已知点a(1,1)和圆c：(x5)2(y7)24，一束光线从a经x轴反射到圆c上的最短路程是_3 如果实数满足(x2)2y23，则的最大值为_4 已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc面积的最小值是_5 已知圆x2y29的弦pq的中点为m(1，2)，则弦pq的长为_6 在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_7 已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于p，q两点，o为原点，若opoq，求实数m的值8 如图所示，圆o1和圆o2的半径都等于1，o1o24.过动点p分别作圆o1、圆o2的切线pm、pn(m、n为切点)，使得pmpn.试建立平面直角坐标系，并求动点p的轨迹方程二、能力提升9 已知集合m(x，y)|y，y0，n(x，y)|yxb，若mn，则实数b的取值范围是_10直线xy30与圆x2(y1)2a无公共点，那么实数a的取值范围是_11台风中心从a地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km的地区为危险区，城市b在a地正东40 km处，则城市b处于危险区内的时间是_ h.12等边abc中，点d、e分别在边bc、ac上，且bdbc，ceca，ad、be相交于点p，求证：apcp.三、探究与拓展13有一种商品，a、b两地均有售且价格相同，但某居住地的居民从两地往回运时，每单位距离a地的运费是b地运费的3倍已知a、b相距10 km，问这个居民应如何选择a地或b地购买此种商品最合算？(仅从运费的多少来考虑)答案14283.43546(13,13)7解设p，q两点坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，由opoq可得x1x2y1y20，由可得5y220y12m0.所以y1y2，y1y24.又x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2924(12m)，所以x1x2y1y2924(12m)0，解得m3.将m3代入方程，可得20245151000，可知m3满足题意，即3为所求m的值8解以o1o2的中点o为原点，o1o2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则o1(2,0)，o2(2,0)由已知pmpn，pm22pn2.又两圆的半径均为1，所以po12(po1)，设p(x，y)，则(x2)2y212(x2)2y21，即(x6)2y233.所求动点p的轨迹方程为(x6)2y233.9(3,310(0,2)11112证明以b为原点，bc边所在直线为x轴，线段bc长的为单位长，建立平面直角坐标系则a(3,3)，b(0,0)，c(6,0)由已知，得d(2,0)，e(5，)直线ad的方程为y3(x2)直线be的方程为y(x5).解以上两方程联立成的方程组，得x，y.所以，点p的坐标是(，)直线pc的斜率kpc.因为kadkpc3()1，所以，apcp.13解以ab所在的直线为x轴，ab的中点为原点建立直角坐标系ab10，所以a(5,0)，b(5,0)，设p(x，y)是区域分界线上的任一点，并设从b地运往p地的单位距离运费为a，即从b地运往p地的运费为pba，则a地的运费为pa3a，当运费相等时，就是pba3apa