【步步高】高中数学 第3章 3.1.4空间向量的坐标表示同步训练 苏教版选修21.doc_第1页
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文档简介

3.1.4空间向量的坐标表示一、基础过关1 在空间直角坐标系oxyz中，下列说法正确的是_(填序号)向量与点b的坐标相同；向量与点a的坐标相同；向量与向量的坐标相同；向量与向量的坐标相同2 对于任意空间向量a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，给出下面三个命题：ab；若a1a2a31，则a为单位向量；ab(b1a1，b2a2，b3a3)其中真命题的个数为_3 已知a(1,2，1)关于xoy的对称点为b，而b关于x轴的对称点为c，则_.4 若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则是ab的_条件5 若a(3,2,4)，b(6，m,8)，且ab，则m_.6 若四边形abcd为平行四边形，且a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，则顶点d的坐标为_7 已知点a在基底a，b，c下的坐标为(8,6,4)，其中aij，bjk，cki，则点a在基底i，j，k下的坐标是_二、能力提升8 已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，当a，b，c三向量共面时，实数_.9 一个向量p在基底a，b，c下的坐标为(1,2,3)，则p在ab，ab，c下的坐标为_10设a(1,5，1)，b(2,3,5)若(kab)(a3b)，求k.11已知pa垂直于正方形abcd所在的平面，m、n分别是ab、pc的三等分点且pn2nc，am2mb，paab1，求的坐标12.在棱长为1的正方体oabco1a1b1c1中，m，n分别是面oaa1o1和面o1a1b1c1的中心(1)试用基底，表示；(2)试建立适当的空间直角坐标系，并求向量，的坐标三、探究与拓展13.如图，在长方体oaebo1a1e1b1中，oa3，ob4，oo12，点p在棱aa1上，且pa2pa1，点s在棱bb1上，且sb12bs，点q、r分别是棱o1b1、ae的中点求证：pqrs.答案1203(0，4，2) 4充分不必要 546(5,13，3)7(12,14,10)8 910解kab(k2,5k3，k5)，a3b(13(2)，533，135)(7，4，16)因为(kab)(a3b)，所以，解得k.11解paabad1，且pa垂直于平面abcd，adab，可设i，j，k.以i，j，k为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系()ik，.12解(1)如图，()，()().(2)如图在空间直角坐标系oxyz中，i，j，k，则ik.ijk.ijk.13证明如图，建立空间直角坐标系，则a(3,0,0)，b(0,4,0)，o1(0,0,2)，a1(3,0,2)，b1(0,4,2)pa2pa1，sb1
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