山东省章丘市龙山街道办党家中学九年级数学第二次月考试卷（无答案）.doc

山东省章丘市龙山街道办党家中学九年级第二次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1（3分）下列各式中，y是x的二次函数的是（）aby=2x+1cy=x2+x2dy2=x2+3x2（3分）在rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，则cosb的值为（）abcd3（3分）若二次函数y=x2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值必为（）a0或2b0c2d无法确定4（3分）一人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡滑下，滑下距离s（米）与时间t（秒）之间的关系为s=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）a72米b36米c米d米5（3分）对于y=2（x3）2+2的图象下列叙述正确的是（）a顶点坐标为（3，2）b对称轴为直线x=3c当x=3时，y有最大值2d当x3时y随x增大而减小6（3分）抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（）ay=（x1）2+2by=（x+1）2+2cy=（x1）22dy=（x+1）227（3分）如图abc中，ad是bc上的高，c=30，bc=，那么ad的长度为 （）ab1cd8（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；ab+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有（）abcd9（3分）已知反比例函数y=（a0），当x0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax2+a的图象经过的象限是（）a第三、四象限b第一、二象限c第二、三、四象限d第一、二、三象限10（3分）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），其形状与抛物线y=2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（）ay=2x2x+3by=2x2+4x+5cy=2x2+4x+8dy=2x2+4x+6二、细心填一填（每题3分，共30分）11（3分）如图，p是的边oa上一点，且点p的坐标为（3，4），则sin=_12（3分）抛物线的最低点坐标是_13（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c=_14（3分）已知抛物线y=2x24x+m的顶点在x轴上，则m的值是_15（3分）已知二次函数y=ax24x+a的最大值是3，则a的值是_16（3分）计算：=_17（3分）若二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=_18（3分）若a是锐角，cosa=，则a=_度19（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式_20（3分）等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm，则这个等腰三角形的顶角的余弦值为_三、认真答一答（共60分）21（9分）如图，在abc中，b=90，ab=12mm，bc=24mm，动点p以2mm/s的速度从a向b移动，（不与b重合），动点q以4mm/s的速度从b向c移动，（不与c重合），若p、q同时出发，试问经过几秒后，四边形apqc的面积最小？并求出最小值22（10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点a测得某岛c在北偏东60方向上，航行半小时后到达点b测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）说明点b是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由23（10分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a、b、c三点（1）观察图象，写出a、b、c三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y0，y=0，y024（10分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业他准备用40m长的木栏（虚线部分）围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形abcd的羊圈（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；（2）你认为该方案是否合理？为什么？25（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得q