山东省聊城市高二数学上学期第三次调研考试试题 理 新人教A版.doc

山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高二上学期第三次调研考试理科数学试题考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题1设点p是双曲线与圆在第一象限的交点,f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率 （ ）abcd2表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）a. b. c. d.3若，, 则 ( )a.abc b.bac c.cab d.bca4阅读下列一段材料，然后解答问题对于任意实数，符号表示的整数部分，即是“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（gauss）函数，如-2=-2,-1.5=-2,2.5=2,则的值为( ) a.28 b.32 c.33 d.345平行于同一平面的两条直线的位置关系( )a.平行 b.相交 c.异面 d.平行、相交或异面6在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d ( )aa bb cc dd7抛物线上存在关于直线对称的相异两点a、b，则|ab|等于()a.3 b.4 c. d. 8函数与y（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）a. b.c. d.9在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是 ( )a.11 b.12 c.13 d.1410 b,函数的图象可能是( )a. b. c. d. 11已知o为原点，a，b点的坐标分别为（a，0），（0，a），其中常数a0，点p在线段ab上,且t（0t1），则的最大值为 （ ）a.a b.2a c.3a d.12已知向量，则 （ ）a. b. c. d.第ii卷（非选择题）二、填空题13圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 14复数 .15已知数列满足：则_；=_.16函数y=3的单调递减区间是_三、解答题17已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列.证明：成等比数列.18平面直角坐标系有点， ；(1)求向量和的夹角的余弦用表示的函数；(2)求的最值。19设直线. 若直线l与曲线s同时满足下列两个条件：直线l与曲线s相切且至少有两个切点；对任意xr，都有. 则称直线l为曲线s的“上夹线”（）已知函数求证：为曲线的“上夹线” （）观察下图：根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明20设函数f(x)=，在x=1与x= -1处有极值，且f(1)= -1，求a、b、c的值.21已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明： 22椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.理科数学参考答案一、选择题1d2a3a4c5d6a解析：解：由上表可知：,故7c8d9a解析：设这两个正数为x，y，由题意可得： . 10c解析：，由得，当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选c。11d12c解析：，故选c二、填空题134个14151,016(0,+)三、解答题17证明：由成等差数列， 得，即 变形得 所以（舍去）.由 得 所以成等比数列.18解：(1)(2)且令设，且在上是减函数。即19解:()由得,当时,此时, ,所以是直线与曲线的一个切点; 当时,此时, ,所以是直线与曲线的一个切点; 所以直线l与曲线s相切且至少有两个切点; 对任意xr,所以, 因此直线是曲线的“上夹线”. ()推测:的“上夹线”的方程为, 先检验直线与曲线相切,且至少有两个切点:设:,令,得:(kz),当时,故过曲线上的点(,m()+n)的切线方程为:y- m()+n=mx-()化简得:.即直线与曲线相切且有无数个切点. 不妨设,下面检验g(x) f(x),g(x)-f(x)=,直线是曲线的“上夹线”.20已知x=1与x= -1时f(x)有极值， 因此=3a+2b+c=0 （1） f(-1)=3a-2b+c=0 （2）又已知f(1)= -1，所以a+b+c=