山东省聊城市高三数学上学期第二次调研考试试题 文 新人教A版.doc

山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第二次调研考试文科数学试题考试时间：120分钟；第i卷（选择题）一、选择题1下列说法中，正确的是a命题“若，则”的逆命题是真命题b命题“，使得”的否定是：“，都有或”c命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题d已知，则“”是“”的必要不充分条件2已知向量、不共线，,如果，那么 a且与同向 b且与反向c且与同向 d且与反向3已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则a b c d4设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( ) a b c d 5direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（ ）a的值域为 b为偶函数 c不是周期函数 d不是单调函数6把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（ ）a b c. d. 7已知向量，则向量在向量方向上的投影是（ ）a b c d8设函数，若，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.9下列函数中与为同一函数的是（ ） a、 b、 c、 d、 10当时，则下列大小关系正确的是( )a 、 b 、 c 、 d 、 11用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）a、 b、 c、 d、12已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 （ ）a、 b、 c、 d、第ii卷（非选择题）二、填空题13已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为 ； 14一物体沿直线以（的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程为 米.15若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 . 16定义在r上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 。三、解答题17(本题满分12分)某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？18(本题满分14分)设函数当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；若函数在处取得极值，试用表示；在的条件下，讨论函数的单调性。19（本小题满分12分）如图,在中,设,的中点为,的中点为,的中点恰为.（）若,求和的值;（）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积之比.20（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值21（本小题满分12分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。22(本小题满分13分)已知函数.(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.参考答案1b2d3a45c6c7a8b9b10c11b12a1310141516（0,2）17（1）；（2）当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。18（1）。（2） ；（3）当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，