【步步高】高考数学一轮复习 1.2.3直线与平面的位置关系（一）备考练习 苏教版.doc

12.3直线与平面的位置关系第一课时一、基础过关1 在空间四边形abcd中，e、f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb13，则对角线ac和平面def的位置关系是_2 过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面有_个3 过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有_条4 经过直线外一点有_个平面与已知直线平行5 如图，在长方体abcda1b1c1d1的面中：(1)与直线ab平行的平面是_；(2)与直线aa1平行的平面是_；(3)与直线ad平行的平面是_6 在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a，e，c的平面的位置关系是_7 如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱bc、c1d1的中点求证：ef平面bdd1b1.8 如图所示，p是abcd所在平面外一点，e、f分别在pa、bd上，且peeabffd.求证：ef平面pbc.二、能力提升9 设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_.(用序号表示)10如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.11如图所示，在空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是四边上的点，它们共面，并且ac平面efgh，bd平面efgh，acm，bdn，当四边形efgh是菱形时，aeeb_.12如图所示，p为平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别为ab、pc的中点，平面pad平面pbcl.(1)求证：bcl；(2)mn与平面pad是否平行？试证明你的结论三、探究与拓展13正方形abcd与正方形abef所在平面相交于ab，在ae，bd上各有一点p，q，且apdq.求证：pq平面bce.(用两种方法证明)答案1平行2.0,1或无数3124无数5(1)平面a1c1和平面dc1(2)平面bc1和平面dc1(3)平面b1c和平面a1c16平行7证明取d1b1的中点o，连结of，ob.of綊b1c1，be綊b1c1，of綊be.四边形ofeb是平行四边形，efbo.ef平面bdd1b1，bo平面bdd1b1，ef平面bdd1b1.8证明连结af延长交bc于g，连结pg.在abcd中，易证bfgdfa.，efpg.而ef平面pbc，pg平面pbc，ef平面pbc.9(或)10.a11mn12(1)证明因为bcad，ad平面pad，bc平面pad，所以bc平面pad.又平面pad平面pbcl，bc平面pbc，所以bcl.(2)解mn平面pad.证明如下：如图所示，取pd中点e，连结ae，en.又n为pc的中点，en綊dc，又am綊dc，en綊am.即四边形amne为平行四边形aemn，又mn平面pad，ae平面pad.mn平面pad.13证明方法一如图(1)所示，作pmab交be于m，作qnab交bc于n，连结mn.正方形abcd和正方形abef有公共边ab，aebd.又apdq，peqb.又pmabqn，.pm綊qn.四边形pqnm是平行四边形pqmn.又mn平面bce，pq平面bce，pq平面bce.方法二如图(2)所示，连结aq并延长