【步步高】高考数学一轮复习 章末检测1备考练习 苏教版.doc

章末检测一、填空题1 双曲线3x2y29的实轴长是_2 以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_3 对抛物线y4x2，开口向_(填“上”“下”“左”“右”)，焦点坐标为_4 若kr，则k3是方程1表示双曲线的_条件5 若双曲线1的左焦点在抛物线y22px (p0)的准线上，则p的值为_6 设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为_7 设椭圆1和双曲线y21的公共焦点为f1、f2，p是两曲线的一个公共点，则cos f1pf2_.8 过抛物线y24x的焦点f的直线交该抛物线于a，b两点，o为坐标原点若af3，则aob的面积为_9 等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y216x的准线交于a，b两点，ab4，则c的实轴长为_10已知长方形abcd，ab4，bc3，则以a、b为焦点，且过c、d两点的椭圆的离心率为_11已知双曲线1 (a0，b0)的左，右焦点分别为f1，f2，若在双曲线的右支上存在一点p，使得pf13pf2，则双曲线的离心率e的取值范围为_12椭圆y21的两个焦点f1，f2，过点f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为p，则pf2_.13双曲线8kx2ky28的一个焦点为(0,3)，那么k_.14若椭圆mx2ny21 (m0，n0)与直线y1x交于a、b两点，过原点与线段ab的中点的连线斜率为，则的值为_二、解答题15已知双曲线与椭圆1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程16已知双曲线1的左、右焦点分别为f1、f2，若双曲线上一点p使得f1pf290，求f1pf2的面积17已知椭圆1的弦ab的中点m的坐标为(2,1)，求直线ab的方程，并求弦ab的长18过抛物线y24x的焦点f作直线l与抛物线交于a、b两点求证：aob是钝角三角形19已知椭圆g：1 (ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆g交于a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p(3,2)(1)求椭圆g的方程；(2)求pab的面积答案1221 3上4充分不必要 5462 78 9410 11(1,2 12 1311415解椭圆1的焦点为(0，)，离心率为e1.由题意可知双曲线的焦点为(0，)，离心率e2，双曲线的实轴长为6.双曲线的方程为1.16解由双曲线方程1，可知a3，b4，c5.由双曲线的定义，得pf1pf22a6，将此式两边平方，得pfpf2pf1pf236，pfpf362pf1pf2.又f1pf290，pfpf100362pf1pf2，pf1pf232，sf1pf2pf1pf23216.17解方法一易知直线斜率k存在设所求直线的方程为y1k(x2)，由得(4k21)x28(2k2k)x4(2k1)2160.设a(x1，y1)、b(x2，y2)，则x1、x2是上述方程的两根，于是x1x2.又m为ab的中点，2，解得k，且满足0.故所求直线的方程为x2y40.x1x24，x1x20.ab2.方法二设a(x1，y1)、b(x2，y2)m(2,1)为ab的中点，x1x24，y1y22.又a、b两点在椭圆上，则x4y16，x4y16，两式相减，得(xx)4(yy)0，于是(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.，即kab.故所求直线的方程为x2y40.ab求法同上18证明焦点f为(1,0)，过点f且与抛物线交于点a、b的直线可设为kyx1，代入抛物线y24x，得y24ky40，则有yayb4，则xaxb1.又oaobcosaobxaxbyayb1430，得aob为钝角，故aob是钝角三角形19解(1)由已知得c2，.解得a2，又b2a2c24.所以椭圆g的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由，得4x26mx3m2120.设a、b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2) (x1x2)，ab中点为e(x0，y0)，则x0，y0x0m；因为ab是等腰pab的底边，所以peab.所以pe的斜率k1.