三角形的全等的判定（SAS).doc

全等三角形的判定课题名称SAS课型新课授课对象八年级学生任课教师唐志明学情分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征.教材分析教材分析本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十二章,本课是探索三角形全等条件的第一课时,是. 重点“边角边”的条件难点探索“边角边”定理的过程关键点掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形教具准备考点证明两个角或两条边相等或边平行学科特性逻辑性与探索性教学目标知识与技能1、掌握“边角边”定理所需的条件2、初步运用“边角边”定理判定三角形全等过程与方法经历探索“边角边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题情感态度与价值观 1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。3、培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质教学方法与手段合作交流。主要参考资料人教版教材与教师用书自信课堂教学进程一、激趣导入 生发自信1.复习（1）、边边边公理（2）、转化思想证线段位置关系（垂直、平行）角相等 证三角形全等 找三条对应相等的边角平分线求角度数、数量关系二.探究新知尺规作图，探究边角边的判定方法1、画一线段AB,使它等于4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ABC即为所求把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”ABCDEF用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEA=DAC=DFABCDEF（SAS）探究新知2边边角角不夹在两边的中间，形成两边一对角 做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形 3cm4cm45步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ABD结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？ 分析：如果能证明ABCDEC ，就可以得出AB=DE.在ABC和DEC中，CA=CD ， CB=CE .ACB=DCE（对顶满足以上两个条件能否使两个三角形全等呢？生交流并完成， 三、三.展 三.展示提升，赏识自信， B1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？CAD寻找对应相等的边角边公共边-对应边垂直-对应角（90）中点-对应边【证明】在BAD和BAC中，BA=BABAD=BACAD=AC则BADBA