山东省滕州市善国中学高二数学上学期阶段性考试试题 文.doc

2014-2015学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期阶段性考试数学试卷（文）一、选择题（每小题5分，共50分）1不等式x（x-3）0的解集是（）ax|x0, bx|x3, cx|0x3, dx|x0或x32设集合m=a，a+1，n=xr|x24，若mn=n，则实数a的取值范围为（）a-1，2, b-2，1, c-2，2, d（-，-22，+）3设a=30.5，b=log32，c=cos2，则（）acba, bcab, cabc, dbca4若，且ab，则下列不等式一定成立的是aa+cbc bacbcc0 d（ab）c205若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是a b c2 da2b286设x、y满足约束条件，则z=2xy的最大值为a0 b2 c d37下列命题中正确的是a当b当，c当，的最小值为d当无最大值8设0x1，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是aa bb cc d不能确定9不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是a（，4）（4，） b（4,4）c（，44，） d4,410已知区域的面积为，点集在坐标系中对应区域的面积为，则的值为a b c d二、填空题（每小题5分，共25分）11已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是 12不等式的解集是 13已知函数在时取得最小值，_14已知正实数满足，则的最小值为_15函数在恒为正，则实数的范围是 三、解答题（共75分）16（12分）已知 ，求的取值范围。17（12分）设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值18（12分）设函数，记不等式的解集为（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围19（12分）若不等式组 （其中）表示的平面区域的面积是9（1）求的值；（2）求的最小值，及此时与的值20（13分）已知，其中（1）当时，证明；（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围；21（14分）已知函数（、为常数）（1）若，解不等式；（2）若,当时，恒成立，求的取值范围2014-2015学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期阶段性考试数学试卷（文）参考答案1-5 cbcdd 6-10cbcaa11a24 121336 14 15 16解：设 ， 比较两边系数得以上两式联立解得 ，由已知不等式得 ，以上两不等式相加，得 17（1）因为不等式的解集，所以-1和3是方程的二实根，从而有：即解得：（2）由得到,所以,当且仅当时“=”成立;所以的最小值为918（1）当时，解不等式，得， （2），又 ，又，解得，实数的取值范围是19（1）三个交点为，因为,面积为所以 （2）为点与两点的斜率，由图像知落在时，最小，此时， 20试题解析：（1）， ， ，即，； 4分（2）抛物线的图像开口向上，且在区间，内各有一个根， 点（）组成的可行域如图所示， 由线性规划知识可知，即 21试题解析：（1），等价于，当，即时，不等式的解集为：， 当，即时，不等式的解集为：， 当