山东省聊城市莘县实验高中高二数学下学期期末考试试题 理.docVIP

2011-2012学年第二学期高二模块考试理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，满分120分,时间100分钟.第卷（选择题 共48分）一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1.若复数满足（为虚数单位），则为 （ ）a. b. c. d.2.若，则的值为 （）a.1 b.129 c.128 d.1273.某市对10000名中学生的数学成绩（满分100分）进行抽样统计，发现他们近似服从正态分布n（70，102），若90分以上者有230人，则这10000名学生中分数在50分到90分之间的人数约有（ ）a.7140人 b.230人 c.9540人 d.4770人4.函数在区间内的零点个数是（）a.0b.1c.2d.35.分类变量x和y的列联表如图,则下列说法中正确的是 （ ）总计总计a.越小，说明x与y关系越弱b.越大，说明x与y关系越强c.越大，说明x与y关系越强d.越接近于0，说明x与y关系越强6.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为 （）a. b. c. d.7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有 （ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8.一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的2倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量，则e的值为 （ ）a. b. c. d.29.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 ( )a.120种 b.48种 c.36种 d.18种10.有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒发芽的概率为 ( )a. b. c. d.11. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )a.6种 b. 12种 c. 24种 d. 30种12.设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为（ ）a. b. c. d.第卷（非选择题共72分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.14. 设，则.15. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _ . 三.解答题：本大题共5小题，共56分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.（）证明展开式中没有常数项；（）求展开式中所有的有理项.18. （10分）已知数列，.s为其前n项和，求s、s、s、s，推测s公式，并用数学归纳法证明.19. （12分）某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为，在三分区投中球的概率为，在中场跳球区投中球的概率为，且在各位置投球是否投进互不影响. （）求该选手被淘汰的概率； （）该选手在比赛中投球的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望e.（注：本小题结果可用分数表示）20.(12分) 已知函数.()若,求的取值范围;()若是以2为周期的偶函数,且当时,有.求当时，函数的解析式.21.(12分) 设，.（）令，讨论在内的单调性并求极值；（）当时，试判断与的大小.高二数学(理)试题参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）15：abcbc 610：bcacc 1112：cb 二、填空题：（共4题，每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共5小题，共56分）17.由题意：，即，舍去） 若是常数项，则，即，这不可能，展开式中没有常数项；若是有理项，当且仅当为整数， ，即 展开式中有三项有理项，分别是：，.18.解：s，s，s，s ，猜测s(nn)当n1时，等式显然成立；假设当nk时等式成立，即：s，当nk1时，ss=,即nk1时等式也成立.综上，等式对任何nn都成立.19.（）解法一：记“该选手能投进第个球”的事件为，则，该选手被淘汰的概率.（）解法二：记“该选手能投进第个球”的事件为，则，.该选手被淘汰的概率.（）的可能值为，.的分布列为123.20. （) 由,得. 由得 因为,所以,. 由得 ()当x1,2时,2-x0,1,因此 即时，21. （）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：