分式乘除法（1）教学设计.doc

152分式的运算152.1分式的乘除（竹坪中学刘佳佳） 第 4 页 共 4 页1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2. 培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感重点：经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力难点：熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题一、 情境导入： 1.回顾分式化简： 解析：1).利用分式的基本性质，分式的分子和分母同乘（或同除以）同一个不等于0的整式，分式值不变；2). 约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分；3).注意完全平方公式中（a-b）=（b-a）二、情景引入预习课本P135137，并完成本题1、一个长方体容器的容积为V, 底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?解析：不知道具体的数值，根据提供的信息列相关公式，主要利用长方体的体积公式。长方体体积V=abh-h=V/ab 水高=水的容积除以容器的底面积 = .2、大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解析：由题得到公式：工作总量工作时间=工作效率分别求出大小拖拉机工作效率，再相除即可大拖拉机v1= 公顷/天,小拖拉机v2= 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 三、新知探究（一）回顾以前学习的分数的乘法与除法，法则归纳= = = 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数的除法法则：分数除以一个数,等于乘这个数的倒数，再用分数的乘法法则以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们类比分数的乘除来研究分式的乘除分式的乘法法则：_分式乘分式, 用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 .分式的除法法则：_分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 . =解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分除式的分子、分母颠倒位置就等于乘以除式的倒式。（二） 教学例题 ： 计算：分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式(1)； (2)3xy； (3).（观察题目，分清是什么运算，解题思路是什么？）解： (1)；(2)3xy3xy；(3).方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘分子和分母都是多式的分式的乘法找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式解题步骤：因式分解，运用分式乘除法则解题，约分化简最简分式。四、习题巩固1、 2、-6x2y 3、 4、 第二题、第三题针对性练习，学生展板，老师点评五.小结1分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母2分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除3. 解题步骤：因式分解，运用分式乘除法则解题，约分化简最简分式。4.注意事项六、课堂小测1.下列各式中，计算结果正确的有 （1）（2）（3）2.计算：（1） (2). （3） （4）本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行