MATLAB用于电机电磁计算的计算机编程.doc

MATLAB用于电机电磁计算的计算机编程原文发表于微特电机2007年第6期MATLAB是一种功能极其强大的解释性语言，它提供的运算符及数据结构之丰富，图形功能之完美、功能箱之丰富，远超过FORTRAN、C等语言；而它的灵活简便又超过BASIC等语言，MATLAB语法限制不严格，特别适用于电机电磁计算的计算机程序，程序的自由度和可移植性好，还可通过Notebook将程序移到Word环境中享用。以下就程序编制的一些心得与读者进行交流。使用MATLAB编写电机设计程序，通常编写一个主程序文件和一个辅助文件夹（内放置需要的各个子程序，即专为设计服务的各种曲线和函数）。通过path（路线）设置使其链接能通过主程序方便加以引用。编写主程序的过程可以边输入、边验算，及时检验程序。MATLAB没有FORTRAN、C等语言等要求的严格的语法规则，因此没有多少计算机语言基础的人都能很快掌握和随心所欲地使用。1 曲线和图表的处理电机中的曲线和图表可能有两个来源：由复杂的解析式计算而来和根据试验经验数据绘制。对于由解析式计算来的曲线，一部分可以将其还原成原始公式直接代入。对找不到原公式的曲线和图表，MATLAB提供了以下十分方便的方法：1.1 一元插值函数的应用MATLAB具有最强大和最完善的矩阵功能，在程序编制中可以直接利用MATLAB提供的一元插值函数准确查取曲线和图表数据。现举例示范如下：例 磁路计算中导磁材料的磁化曲线的查取编制一函数Hts=aw(Bts,FE1)，计算出电枢齿部磁密Bts 后，便自动查出对应单位磁路长度的励磁安匝，继续后面的计算，其中FE1是材料代号，需要采取的步骤是：（1） 建立新文件“aw”，编制函数：function y=aw(xi,xj)，其中xi和xj对应于计算中的Bts和FE1；注：文件中编入了三种材料：21DW540；315DW315 ；235Q235（欲直接用牌号代入应加引号，参见MATLAB文字计算部分）；下文中括号中为方便读者阅读的解释和说明，不能用此格式代入程序。function y=aw(xi,xj) x1=xi; x=0.1：0.01：2.49；（注：x为磁化曲线的B值，单位特斯拉，步长0.01） if xj=540 z=0.64 0.670.69 0.72 820;（注：H值，对应曲线的B值一一输入，数列的项数与x相同elseif xj=315 z=0.17 0.180.19 41004180;else xj=235 z=1.51.551.633503430;end y=interp1(x,z,x1);式中引用的“interp1（x，y，x0）”为直接引用MATLAB函数库中的一元插值函数。如果采用拉格朗日插值，可以自行编制一拉格朗日函数加以引用。同理也可应用牛顿插值、埃尔米特插值和样条函数插值等。（2） 将编制的函数储存。在MATLAB的基本界面中设置好path，即可直接在程序中引用。1.2 将具连续性的数据通过“polyfit”函数进行拟合为解析式。举例示范如下：例 小型凸极同步电机设计中某系数的求取步骤：（1） 列出已知的两变量数列：x=0.51 0.55 0.57 0.6 0.625 0.65 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.74 0.75;Ad=1.01 1.04 1.051 1.069 1.08 1.093 1.108 1.114 1.123 1.13 1.142 1.157 1.173;（2） 求解：y1=polyfit(x,Ad1,3)解得 13.8048 25.4984 16.1661 2.4343 为按降函数排列的多项式系数（3） 还原多项式为：ad =13.8048*x1.3-25.4984*x1.2+16.1661 *x1-2.4343;可以将原数列和求出的解析式分别用plot命令作曲线，若重合，则证明达到精度，解析式即可直接用于计算。1.3 二元插值函数的应用 MATLAB提供了方便的的二元插值函数interp2（x，y，z，x0），可直接引用。十分有利于曲线族的处理，例如某类型微型永磁无刷电机计算中，当轭部磁密大于1.8T时磁化曲线族的处理其中按设计程序提供的表格，输入的BT（磁密）数组有41项，电枢齿系数KS数组共13项，对应表中输入的HT数组为41行、13列的矩阵，为BT、KS的二元函数。程序中定义函数：function y=FH(x1,x2);KSI=1.6 1.7 2.8;（13项数组）BTI=1.81.81 2.2; （41项数组）HT=130130 130 393; （41*13的二维数组）y=interp2(KSI,BTI,HT,x1,x2);在主程序中按班计算出Ks和Bt ，用语句at2j=FH(Ks,Bt)则可自动按线形插值求出对应的齿部安匝。2 输入输出数据 MATLAB作为一种解释性语言，可以友好地实现人机对话，在编程过程中可以边输入公式，边代入数据同时实现验算，直接在MATLAB界面读取结果。我们都希望将计算结果作为文件输出，这一点十分方便，MATLAB提供了完整的文件读写I/O命令函数，包括图形文件的读写。它的输出语言格式与C语言完全相同，而且还可直接输出汉字。非常有利于已熟悉C语言的编程人员。3 电机程序中的循环计算MATLAB没有类似GO TO的指向语句,为便于循环计算，通常将电机电磁计算中循环条件的“关口”设为一数值（容差，可以比规定的误差小得多），用whileend循环语句控制。在计算中若有多个“关口”，可以采用嵌套处理。例如微型串激电机计算中对功率因数cos、效率、感应电势、极弧系数p都设有验算“关口”，程序中可处理为：EbsCO=0.005 % cos的容差，设计要求cos前面已输入while abs(EbsCO)=0.002; cosf=cosf*(1-EbsCO/2); EbsNt=0.005; % 效率的容差while EbsNt=0.002; Nt=Nt*(1-EbsNt/2) % 效率 . % 计算过程，略，下同 E= % 感应电势 EbsU=0.01; % 感应电势的容差while abs(EbsU)=0.002; E=E*(1+EbsU/2);Afp= % 极弧系数的设计要求值 Ebsb=0.0001;while Ebsb=0.0001 afp=afp*(1-Ebsb) % 计算出p Ebsb=bca/bc;end % 计算出感应电势EbsU=(UN-U1N)/UN;endNt1=(UN*I*cosf-PSGM)/(UN*I*cosf) % 计算出效率EbsNt=(Nt-Nt1)/Nt;end % 计算出coscosf1=Ur/U1N;EbsCO=(cosf-cosf1)/cosf; End4 自动生成曲线和计算：MATLAB有最强的矩阵功能，在磁路计算时可以直接用数组进行全方位计算，一次求出所需要的各个变量数组（无论是标量、矢量还是字符，都轻而易举），令其它语言望尘莫及。在电机设计中极为方便。MATLAB也有上乘的数据可视化功能，它不但可方便绘出一般的函数图象，而且可绘制专业图形如饼图、条形图等。电机设计通常只用到二维图形，如励磁电流i与感应电势E的函数关系。可以将磁路用数组直接计算，一次分别求出求出数组i与数组感应电势E，用plot（i,E）即可绘出电机磁化曲线。例如在中小型隐极同步电动机计算程序中作空载曲线的一段（与常用符号相同的未加说明）：kk=0.5:0.05:1.4; E0=kk*Uph; % Uph为相电压FIk=kk*Uph/(2*fb*f*Kdp*N); % 计算FIk磁通数组Bgk=FIk*1E+04/(TAO*li*fd); % 计算气隙磁密数组 Fgk=0.8*g*Kg*Bgk*1e+04; % 计算气隙磁势数组Bts1k=ts*li*Bgk/(bts*lfet); % 计算电枢齿磁密数组 Hts1k=aw(Bts1k,FE1); % 通过函数aw查取电枢齿单位长磁势数组 % 同法计算磁路各部磁势数组F0k=Fgtjk+Ftrk+Fjrk; % 求取总磁势数组if0=F0k/wf; % 求取对应空载励磁电流数组plot(if0,E0) % 画空载曲线 grid % 给曲线加网格xlabel(If(A) % 给曲线加横坐标文字说明 ylabel(E0(V) % 给曲线加纵坐标文字说明 title(空载特性曲线) % 给曲线图加上图名文字利用我们前面谈到的插值函数可直接在空载曲线中查出我们需要的函数值进行后面的计算。一个电机的输入数据完成后，进行一次完全通过的电磁计算通常只要12分钟。5 调用其它语言由于MATLAB是解释性语言，在需要执行大型循环计算时，希望能调用更底层的函数来加快速度。此时可以使用MATLAB和其它语言（例如C语言）的接口。此外。我们也可以直接利用以前用其它语言（如FORTRAN、C语言等）编写的较大程序，而无须重新输入改写该程序。可以给该程序加一个“头”，将MATLAB工作空间中的变量传入该程序，计算结果再写回MATLAB的工作空间中。对于“mex-setup”等编译命令的应用，可参考有关书籍，这里不再赘述。6 系统的建模与仿真现代电机不是孤立运行的，而只是电路中的一个运行单元。电机的运行中参数的高速变化离不开高精度定位、跟踪和反馈，这一切是依靠控制系统实现的。例如永磁同步电动机的调频调速系统、同步发电机的励磁调节系统等