高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第1练 集合课件 文.ppt

第一篇求准提速基础小题不失分 第1练集合 明考情集合是高考必考内容 题型基本都是选择题 难度为低档 集合与不等式 函数相结合是考查的重点 知考向1 集合的含义与表示 2 集合的关系与运算 3 集合的新定义问题 研透考点核心考点突破练 栏目索引 明辨是非易错易混专项练 演练模拟高考押题冲刺练 研透考点核心考点突破练 考点一集合的含义与表示 要点重组 1 集合中元素的三个性质 确定性 互异性 无序性 2 集合的表示法 列举法 描述法 图示法 特别提醒研究集合时应首先认清集合中的元素是什么 是数还是点 分清集合 x y f x y y f x x y y f x 的区别 a 2个元素b 3个元素c 4个元素d 5个元素 1 2 3 4 5 并且x x x 之中总有两个相等 所以最多含2个元素 答案 解析 2 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为a 3b 6c 8d 10 1 2 3 4 5 解析b 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 b中所含元素的个数为10 答案 解析 a 4b 6c 3d 5 1 2 3 4 5 解析q x y 1 x y 2 x y p 0 0 1 1 2 2 1 0 2 1 q中有5个元素 答案 解析 1 2 3 4 5 a 1 0 b 1 0 c 1 0 1 d 1 0 1 解析a 1 1 b 0 1 阴影部分表示的集合为 1 0 答案 解析 1 2 3 4 5 5 集合a 0 2 a b 1 a2 若a b 0 1 2 4 16 则a的值为a 0b 1c 2d 4 解析因为a 0 2 a b 1 a2 a b 0 1 2 4 16 答案 解析 考点二集合的关系与运算 要点重组 1 若集合a中含有n个元素 则集合a有2n个子集 2 a b a a b a b b 方法技巧集合运算中的三种常用方法 1 数轴法 适用于已知集合是不等式的解集 2 venn图法 适用于已知集合是有限集 3 图象法 适用于已知集合是点集 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 已知m 直线 n 椭圆 则m n中的元素个数为a 0b 1c 2d 0或1或2 解析集合m中的元素是直线 集合n中的元素是椭圆 m n 答案 解析 16 17 7 2017 全国 已知集合a 1 2 3 4 b 2 4 6 8 则a b中元素的个数为a 1b 2c 3d 4 解析 a 1 2 3 4 b 2 4 6 8 a b 2 4 a b中元素的个数为2 故选b 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 2017 全国 已知集合a x x0 则 故选a 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 设集合a x x 1 2 b y y 2x x 0 2 则a b等于a 0 2 b 1 3 c 1 3 d 1 4 解析由已知得a x 1 x 3 b y 1 y 4 所以a b 1 3 故选c 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 2017 豫南十校联考 集合a x x 2 0 b x x a 若a b a 则实数a的取值范围是a 2 b 2 c 2 d 2 解析由题意 得a x x 2 又因为a b a 所以a 2 故选d 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 2017 全国 已知集合a x x1 d a b 解析 b x 3x 1 b x x 0 又a x x 1 a b x x 0 a b x x 1 故选a 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析因为a b b 所以b a 若b为 则m 0 若b 则 m 1 0或m 1 0 解得m 1或2 综上 m 0 1 2 故选a 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 2017 全国 设集合a 1 2 4 b x x2 4x m 0 若a b 1 则b等于a 1 3 b 1 0 c 1 3 d 1 5 解析 a b 1 1 b 1 4 m 0 即m 3 b x x2 4x 3 0 1 3 故选c 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 设函数f x lg 1 x2 集合a x y f x b y y f x 则图中阴影部分表示的集合为a 1 0 b 1 0 c 1 0 1 d 1 0 1 解析因为a x y f x x 1 x2 0 x 1 x 1 则u 1 x2 0 1 所以b y y f x y y 0 所以a b 1 a b 1 0 故图中阴影部分表示的集合为 1 0 1 故选d 答案 解析 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 设全集u r 若集合a 1 2 3 4 b x 2 x 3 则a ub 解析因为 ub x x 3或x 2 所以a ub 1 4 答案 解析 1 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 设全集u a b x n lgx 1 若a ub m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 则集合b 解析u a b x n lgx 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a ub m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 1 3 5 7 9 所以b 2 4 6 8 答案 解析 2 4 6 8 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析m x y y x 1 x 2 m p x y x 2且y 3 u m p 2 3 答案 解析 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 考点三集合的新定义问题 方法技巧集合的新定义问题解题的关键是按照新的定义准确提取信息 并结合相关知识进行相关的推理运算 a 31b 32c 15d 16 n的真子集的个数是24 1 15 18 19 20 21 答案 解析 19 定义集合运算 a b z z xy x a y b 设a 1 2 b 0 2 则集合a b的所有元素之和是a 0b 2c 3d 6 解析 z xy x a y b 且a 1 2 b 0 2 z的取值有 1 0 0 1 2 2 2 0 0 2 2 4 故a b 0 2 4 集合a b的所有元素之和为0 2 4 6 答案 解析 18 19 20 21 20 对任意两个集合m n 定义 m n x x m 且x n m n m n n m 设m y y x2 x r n y y 3sinx x r 则m n 解析 m 0 n 3 3 m n 3 n m 3 0 m n 3 3 0 答案 解析 3 0 3 18 19 20 21 21 给定集合a 若对于任意a b a 有a b a 且a b a 则称集合a为闭集合 给出如下三个结论 集合a 4 2 0 2 4 为闭集合 集合a n n 3k k z 为闭集合 若集合a1 a2为闭集合 则a1 a2为闭集合 其中正确结论的序号是 解析 中 4 2 6 a 所以 不正确 中 设n1 n2 a n1 3k1 n2 3k2 k1 k2 z 则n1 n2 a n1 n2 a 所以 正确 中 令a1 n n 3k k z a2 n n k k z 则a1 a2为闭集合 但a1 a2不是闭集合 所以 不正确 答案 解析 18 19 20 21 1 2 3 4 明辨是非易错易混专项练 1 已知集合a x n x2 2x 3 0 b y y a 则集合b中元素的个数为a 2b 3c 4d 5 解析a 0 1 b中元素为集合a的子集 集合b中元素的个数为22 4 答案 解析 2 若集合a x ax2 3x 2 0 中只有一个元素 则a等于 1 2 3 4 当a 0时 方程ax2 3x 2 0有两个相等实根 答案 解析 3 已知集合a x ax 1 0 b x 1 log2x 2 x n 且a b a 则a的所有可能取值组成的集合是 解析由a b a 得a b b x 1 log2x 2 x n x 2 x 4 x n 3 4 当a 时 则方程ax 1 0无实数解 a 0 此时显然有a b 符合题意 1 2 3 4 答案 解析 4 已知集合a x x2 x 12 0 b x 2m 1 x m 1 且a b b 则实数m的取值范围是a 1 2 b 1 3 c 2 d 1 解析a x 3 x 4 由a b b 得b a 当b 时 由m 1 2m 1 得m 2 综上可得m 1 1 2 3 4 答案 解析 解题秘籍 1 准确理解集合中元素的性质是解题的基础 一定要搞清集合中的元素是什么 2 和子集有关的问题 不要忽视空集 3 求参数问题 要考虑参数取值的全部情况 不要忽视参数为0等 参数范围一定要准确把握临界值能否取到 演练模拟高考押题冲刺练 1 2017 全国 设集合a 1 2 3 b 2 3 4 则a b等于a 1 2 3 4 b 1 2 3 c 2 3 4 d 1 3 4 解析 a 1 2 3 b 2 3 4 a b 1 2 3 4 故选a 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a 1b 3c 7d 31 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2017 天津 设集合a 1 2 6 b 2 4 c 1 2 3 4 则 a b c等于a 2 b 1 2 4 c 1 2 4 6 d 1 2 3 4 6 解析 a b 1 2 6 2 4 1 2 4 6 a b c 1 2 4 6 1 2 3 4 1 2 4 故选b 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 已知集合m x x 0 x r n x x2 1 x r 则m n等于a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 解析由m x x 0 x r 0 n x x2 1 x r 1 1 得m n 0 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2017 北京 已知u r 集合a x x2 则 ua等于a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 解析a x x2 ua ra x 2 x 2 即 ua 2 2 故选c 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 已知集合a x x2 2x 3 0 b x 2 x 2 则a b等于a 2 1 b 1 2 c 1 1 d 1 2 解析由已知得a x x 1或x 3 故a b x 2 x 1 故选a 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2017 浙江 已知集合p x 1 x 1 q x 0 x 2 则p q等于a 1 2 b 0 1 c 1 0 d 1 2 解析 p x 1 x 1 q x 0 x 2 p q x 1 x 2 故选a 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 设全集u r a x x2 2x 0 b y y cosx x r 则图中阴影部分表示的区间是a 0 1 b 1 2 c 1 2 d 1 2 解析因为a x 0 x 2 0 2 b y 1 y 1 1 1 所以a b 1 2 所以 r a b 1 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 设a b是两个非空集合 定义运算a b x x a b且x a b 已知a x y b y y 2x x 0 则a b等于a 0 1 2 b 0 1 2 c 0 1 d 0 2 解析由题意得a x 2x x2 0 x 0 x 2 b y y 1 所以a b 0 a b 1 2 所以a b 0 1 2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 已知集合a x x2 2018x 2017 0 b x log2x m 若a b 则整数m的最小值是a 0b 1c 11d 12 解析由x2 2018x 2017 0 解得1 x 2017 故a x 1 x 2017 由log2x m 解得0 x 2m 故b x 0 x 2m 由a b 可得2m 2017 因为210 1024 211 2048 所以整数m的最小值为11 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 设集合sn 1 2 3 n 若x sn 把x的所有元素的乘积称为x的容量 若x中只有一个元素 则该元素的数值即为它的容量 规定空集的容量为0 若x的容量为奇 偶 数 则称x为sn的奇 偶 子集 则s4的所有奇子集的容量之和为 解析 s4 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1