第四课 整式的加减 一.doc

好学堂教育辅导中心 中小学课外教育培优实效专家第四课 整式的加减 一一、【知识点概括】单项式定义：只含有数与字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单项式有数字因数和字母因数组成。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式定义：由两个或两个以上单项式和的形式，叫做多项式。多项式的项数和次数：项数：多项式中每个单项式叫做这个多项式的项，但多的一个数字叫做常数项。次数：在多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。多项式的读法：几次几项式。注意： （1）多项式的各项应包括它前面的符号 （2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一（4）单项式和多项式统称为整式降幂排列：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 高 到 低 的顺序排列。升幂排列：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 低 到 高 的顺序排列。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项两个相同：（1）含有相同的字母；（2）相同字母的指数相等两个无关：（1）同类项与系数大小无关；（2）与它们所含相同字母的顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项注意事项：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。二、【例题解析】例1.n张长为acm的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是bcm，这个纸条的总长应是cm例2.写出系数为-1，均只含有字母,所有五次单项式。例3.若代数式的值是2，那么代数式的值是 例4.在中，不含ab项，则k= 例5.当b=_时，式子2a+ab-5的值与a无关.例6.当x=2时，多项式ax5+ bx+ cx-5的值为2，则当x=2时，ax5+ bx+ cx+1的值为 例7.化简下列各式 (1)(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x) (2)-(-x+)-(x-1) (3)-3(x2-2xy+y2)+ (2x2-xy-2y2) (4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；例8.已知，求.例9.已知A=mx+ 2x-1，B=3x-nx+ 3,且多项式A-B的值与m、n的取值无关，试确定m、n的值.例10.若，且，求的值。三、【能力提升】1.若互为相反数，求的值2.是四次三项式，求的值.3.若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值。4.已知当时，代数式的值为5.求时，代数式的值。5.当时，代数式，求当时，的值；6.已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？四、【课后作业】1.已知多项式，且A+B+C=0，则C为（ ）A. B. C. D.2.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_；（3）若是五次单项式，则=_。（4）如果为四次单项式，则= .3.多项式是_次_项式，最高次项是_4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 5.如果，那么的值是_6.合并同类项后为 7.若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_8.已知a,b表示的数在数轴上如图，那么=_9.已知，,则(1) A+B=_;(2)3A-4B=_.10.有一串单项式：，（1）你能说出它们的规律是 吗？（2）第2006个单项式是 ； （3）第（n+1）个单项式是 11.已知是关于,的单项式，且系数为，次数是4，求代数式的值.12.如果-xaya+1 与3x5yb-1的和仍是一个单项式，求2a-b的值.五、【课堂小练】1.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于52.从减去的一半，应当得到（ ） A. B. C. D.3.若代数式2237的值为8，那么代数式6298的值为( )A.1 B.11 C.15 D.234.将代数式中是单项式的是_，是多项式的是 5.是_次单项式，系数是_6.若是关于、的五次单项式，且系数是，则 7.已知-9(m-2)a3b|m|是关于a,b的5次单项式，则m=_8.化简：=_9.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_10.合并同类项 3x2-1-2x-5+3x-x2 -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b 6x2y+2xy