山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《3.1一元二次方程》教案 新人教版.doc

个性化设计山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册3.1一元二次方程教案 新人教版教与学目标：灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题，提高学生的应用能力。教与学重点、难点、关键：重点：运用知识、技能解决问题难点：解题分析能力的提高关键：引导学生参与解题的讨论与交流教学过程： 一、知识回顾1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。二、基础训练1解下列方程（1）(2x3)2250.（直接开平方法） （2） （配方法）（3）（因式分解法） （4）（公式法）2. 将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为_.3.方程x2-3x=0的根的判别式b2-4ac=_,这个方程_ _.（填根的情况）。4.关于x的方程mx2-4x=2x2+2是一元二次方程的条件是_.5.配方：x2-12x+_=（x- ）26.若方程x2+3x-m=0的一个根是2，则另一个根是_.个性化设计7.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_。（第1题4生板演，矫正讲评，进而复习一元二次方程的解法。）三、典型例题分析：例1：用适当的的方法解下列方程。（1）x2-4x-3=0 （2） （3y-2）2=36（3） （4）3（x-1）2=2x-2 例2：当为何值时，一元二次方程没有实数根? 有实数根？例3：先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？例4：某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率. 例5：某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（设提高了x元，列方程为（x+10-8）（200-）=640 可求得x=2或6，所以定价为12或16元）（学生自己做，教师启发点拨。）四、巩固提高1、方程的解的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b.没有实数根 c.有两个相等的实数根 d.有一个实数根2、 关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） am=3或m=1 b.m=3或m= 1 cm=1 dm=33、 关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是（ c ）个性化设计 ak0 bk0 ck1 dk14、某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，则可得方程（ ）a、50（1+x）=72 b、50（1+x）+50（1+x）2=72 c、50（1+x）2=72 d、50（1+x）2=725、 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ b ）。a、x（x+1）=2550 b、x（x-1）=2550 c、2x（x+1）=2550 d、x（x-1）=25502 6、 若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，则这块正方形木板原来的面积是（ ）a、81cm2 b、81cm2或36cm2 c、64cm2 d、36cm27、用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？（重点讲评3、5题，并把第5题与下面的题目做比较：有一种流感病