《事件的独立性》同步练习2.docx

事件的独立性同步练习21一件产品要经过两道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为_2甲、乙两同学同时解一道数学题设事件A：“甲同学做对”，事件B：“乙同学做对”，(1)甲同学做错，乙同学做对，用事件A，B表示为_；(2)甲、乙两同学同时做错，用事件A，B表示为_；(3)甲、乙两同学中至少一人做对，用事件A，B表示为_；(4)甲、乙两同学中至多一人做对，用事件A，B表示为_；(5)甲、乙两同学中恰有一人做对，用事件A，B表示为_3已知P(A)0.3，P(B)0.5，当事件A、B相互独立时，P(AB)_， P(A|B)_.4加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_5已知A，B，C为三个独立事件，若事件A发生的概率是，事件B发生的概率是，事件C发生的概率是，求下列事件的概率：(1)事件A、B、C只发生两个；(2)事件A、B、C至多发生两个 6某零件从毛坯到成品，一共要经过六道自动加工工序，如果各道工序出次品的概率分别为0.01、0.02、0.03、0.03、0.05、0.05，那么这种零件的次品率是多少？7甲、乙2个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1)2个人都译出密码的概率；(2)2个人都译不出密码的概率；(3)恰有1个人译出密码的概率；(4)至多1个人译出密码的概率；(5)至少1个人译出密码的概率参考答案1 答案(1a)(1b)2 答案(1)B(2)(3)ABAB(4)AB(5)AB解析由于事件A和事件B是相互独立的，故只须选择适合的形式表示相应事件便可3答案0.650.34 答案解析加工出来的零件的正品率为(1)(1)(1)，所以次品率为1.5 解析(1)记“事件A，B，C只发生两个”为A1，则事件A1包括三种彼此互斥的情况，AB；AC；BC，由互斥事件概率的加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所以概率为P(A1)P(AB)P(AC)P(BC)，事件A，B，C只发生两个的概率为.(2)记“事件A，B，C至多发生两个”为A2，则包括彼此互斥的三种情况：事件A，B，C一个也不发生，记为A3，事件A，B，C只发生一个，记为A4，事件A，B，C只发生两个，记为A5，故P(A2)P(A3)P(A4)P(A5).事件A、B、C至多发生两个的概率为.6 解析设“第i道工序出次品”为事件Ai，i1，2，3，4，5，6，它们相互独立，但不互斥，所以出现次品的概率为P(A1A2A3A4A5A6)1P(123456)1(10.01)(10.02)(10.03)2(10.05)20.176 1.7 解析记“甲独立地译出密码”为事件A，“乙独立地译出密码”为事件B，A，B为相互独立事件，且P(A)，P(B).(1)“2 个人都译出密码”的概率为：P(AB)P(A)P(B).(2)“2个人都译不出密码”的概率为：P()P()P()1P(A)1P(B)(1)(1).(3)“恰有1个人译出密码”可以分为两类：甲译出乙未译出以及甲未译出乙译出，且两个事件为互斥事件，所以恰有1个人译出密码的概率为：P(AB)P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)(1)(1).(4)“至多1个人译出密码”的对立事件为“有2个人译出密码”，所以至多1个人译出密码的概率为：1P(A