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文档简介

二次函数复习 减小 增大 二次函数y ax2 bx c a b c为常数 a 0 开口向上 并向上方无限延伸 开口向下 并向下方无限延伸 一 二次函数的解析式 顶点等的求法 1 二次函数表达式的三种形式 1 一般式 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 2 顶点式 y a x h 2 k a h k为常数 a 0 3 交点式 y a x x1 x x2 其中x1 x2是二次函数与x轴的交点的横坐标 a 0 例1已知抛物线经过三点a 3 0 b 1 0 c 2 10 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 若抛物线与y轴相较于点d 求d点的坐标和 abd的面积 4 作出函数的图像并根据图像回答 等自变量x取何值时 函数值y 0 y 0 y 0 解 1 法1 一般式 设抛物线的解析式为y ax2 bx c 由抛物线经过a 3 0 b 1 0 c 2 10 得 0 1 8 0 6 3 0 1 0 y x 作图略 由图象可知 当x1时 y 0 当 3 x 1时 y 0 4 当x 1 x 3时 y 0 二 二次函数与系数的关系 1 a的符号 抛物线开口向上 抛物线开口向下 a 0 a 0 2 c的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 交点在x轴下方 经过坐标原点 c 0 c 0 c 0 3 b的符号 对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 对称轴是y轴 a b同号 a b异号 b 0 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 与x轴有一个交点 与x轴无交点 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 例2 2016常德 二次函数y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 下列结论 b 0 c 0 a c b b2 4ac 0 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 三 二次函数图像的平移 左加右减 上加下减 练习1 二次函数y 2x2的图象向平移个单位可得到y 2x2 3的图象 二次函数y 2x2的图象向平移个单位可得到y 2 x 3 2的图象 2 二次函数y 2x2的图象先向平移个单位 再向平移个单位可得到函数y 2 x 1 2 2的图象 下 3 右 3 左 1
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