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文档简介
7 1正切 1 如图 一把梯子斜靠在墙上 滑动前 图中ab 与滑动后 图中a b 的位置的梯子 哪一个更陡些 你是根据什么判断的 如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢 假如梯子是可伸缩的 为安全考虑 把梯子的底端a固定在地面上 顶端b向上滑的过程中 梯子越来越 在这过程中 bac越来越 a的对边bc与邻边ac的比值越来越 当 a的大小确定时 a的对边与邻边的比值是否也确定呢 一般地 如果锐角a的大小确定 我们可以作出无数个以a为一个顶点的直角三形 如图 那么图中 成立吗 为什么 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定 开始自学内容1自学方法 先独立思考可参照课本p38 39 后小组交流互帮 a b c 对边a 邻边b 在直角三角形中 我们将 a的对边与它的邻边的比称为 a的正切 记作tana 正切的定义 你能写出 b的正切表达式吗 试试看 2 当锐角 越来越大时 的正切值也越来越大 结论 1 同角或等角的正切值都相等 情景再现 由生活到数学 按要求完成以下操作 1 画射线oa 沿水平方向画 2 在射线oa上截取oc 使oc为1个单位长度3 过点c画oa的垂线cp 点p在oa的上方 4 让射线ob从射线oa的位置开始绕点o做逆时针运动 射线ob与射线cp相交于点d 透过现象看本质 在运动的过程中 aob的大小如何变化 cd的长度如何变化 利用该图形你能通过测量的方法求出tan55 的近似值吗 通过观察该图形你还有哪些发现 与你的同伴说说 开始自学内容2 自学方法 先独立思考 完成后组内交流互帮 组长征集问题 例1 根据下列图中所给条件分别求出下列图中 a b的正切值 通过上述计算 你有什么发现 互余两角的正切值互为倒数 例2 如图 在rt abc中 acb 90 cd是ab边上的高 ac 3 ab 5 求 acd bcd的正切值 结论 等角的正切值相等 3 5 解 tana 2 2 ac 3 bc 6 在rt ab中ab2 bc2 ac2 ab2 32 62 ab 3 小结 一个方法用定义求正切值 三个结论1 等角的正切值相等2 互余两角的正切值互为倒数3 当锐角 越来越大时 的正切值也越来越大 开始课堂检测 完成后组内互阅指出问题组内互帮 课堂检测 1 根据下列图中所给条件分别求出下列图中 a b的正切值 课堂检测答案 1 tana tanb ta
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