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第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2三角形全等的判定(第1课时)学习目标1.能自己试验探索出判定三角形全等的条件:边边边公理.2.会应用判定方法SSS进行简单的推理判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.学习过程一、自主学习问题:为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗,那么,老师应提供多少个数据,才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?二、深化探究探究1:满足一个或两个条件对应相等时,画出的两个三角形全等吗?1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.三角形一内角为30,一条边为3 cm.三角形两内角分别为30和50.三角形两条边分别为4 cm,6 cm.探究2:给出三个条件画三角形,会有几种可能的情况?做一做:先任意画一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA,把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?探究结果:满足条件的两个三角形全等.三、练习巩固【例1】两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平移一段距离,可得下图,若已知AB=DE,BE=CF,DF=AC,ABC和DEF全等吗?说明理由.变式:1.根据已知条件,你还能得到哪些正确的结论?2.小组活动:试仿照例题,利用你手中的三角形纸板,通过平移、翻折、旋转,得到你认为重要或典型的一个图形,把它画在下面,给出已知条件和求证,和你的同学交流互做.【例2】已知:BAC.求作:BAC,使BAC=BAC.四、深化提高1.如图,在ABC和BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使ABCBAD.你补充的条件是.2.如图,点B,D,C,F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使ABCEFD,你添加的条件是;(2)添加了条件后,证明ABCEFD.3.八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:(1)AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.(2)AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.方案(1)、方案(2)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.五、反思小结本节课学了哪些主要内容?你有哪些收获?请写在这里.1.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明AOB=AOB的依据是.2.如图,ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定()A.AB
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