【步步高】（全国版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷02 文.docVIP

【步步高】（全国版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷02 文第i卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【江西省临川一中2012届高三信息卷数学】设全集u=r,若集合m=，n=，则= a（3，2） b（3，0） （，1）（4，+）（3，1）2. 【四川省成都市高2013级（高三）一诊模拟】 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于（ ）a.第一象限b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限【答案】b【解析】，对应的点的坐标为，所以位于第二象限.3.【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】2012年的nba全明星赛，于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是.a .64 b .28 c.36 d. 634. 【长春市实验中学2013届高三模拟考试】设f是抛物线的焦点，a,b是抛物线上两点，若线段ab的中点到y轴的距离为，则等于 5. 【江西省南昌市2012届高三第二次模拟考试】某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往南昌，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车调配。每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为a、2000元 b、2200元 c、2400元 d、2800元6. 【河南省中原名校2013届高三第三次联考】某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）abcd【答案】b【解析】函数是奇函数，a答案是奇函数，但是无零点；b答案是奇函数，且有零点，所以输出f(x)，符合程序；c答案是奇函数，但无零点；d答案是偶函数，综上得，符合程序的只有b答案。7. 【原创题】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（ ）abcdsa b c d 【答案】a【解析】根据三视图可知，该几何体为四棱锥，则四边形为abcd为正方形，sd=ab=bc=1， 因故将四棱锥补形为正方体，则正方体的外接球即为四棱锥的外接球，则球的半径为正方体对角线的一半为8. 【2012年河南豫东、豫北十所名校阶段性测试(三）)在矩形abcd中,且矩形abcd的顶点都在半径为r的球o的球面上，若四棱锥o -abcd的体积为8，则球o的半径r=(a)3 (b) (c) (d)49. 【原创改编题】已知函数的部分图像如图，则 （ ）a. b. c. d.10. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】过双曲线的右焦点f作圆的切线fm (切点为m)，交y轴于点p.若m为线段fp的中点，则双曲线的离心率是(a)2 (b) (c) (d) 11. 【湖北省八校2013届高三第一次联考】已知指数函数图像上任意一点处导数值均小于0，则函数的大致图像为（ ）12.【2013届襄阳五中高三年级第一次适应性考试】已知函数，且，则 a0 bc100d10200 【答案】b 【解析】由题意得，函数， 又， 得， 故选b。第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13【长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第三次模拟】函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为 .14. 【原创改编题】已知函数,正项等比数列的公比为2，若.则2=15. 【浙江省宁波市2013届高三高考适应性考试】在边长为6的正中，点满足则等于 【答案】24【解析】=。16. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【改编题】已知函数的图象过点（）求的值；（）在中，角，的对边分别是，若，求的取值范围【思路分析】本题考查三角化简、求值和不等式恒成立问题。利用三角公式对原函数进行化简、整理，最终得到的形式，然后借助题目中给定的m点，确定x. 本题第二问利用正弦定理对边进行转换，再利用角的范围确定角。18.【湖北省武汉市2012届高三下学期4月调研测试】 某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率【思路分析】本题考查频率分布直方图、随机事件的概率，考查读表能力，分析能力以及计算能力.(1)直接利用频率的和为1和频数和为100进行求解；（2）明确“两人的视力差的绝对值低于0.5”的含义，利用列举法求解.19.【江西省临川一中2012届高考五月模拟考试（一）】 （本小题满分12分）如图：、是以为直径的圆上两点， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积（1）证明：依题意： abcdfe平面 平面 4分(2).证明：中， 连接ae在rtace和中，设de=x,则ae=be=3-x, 6分 在平面外 平面 8分（3）解：由（2）知，且 到的距离等于到的距离，为1 10分 平面 12分 20. 【河北省唐山市20122013学年度高三年级期末考试】 设圆f以抛物线p：的焦点f为圆心，且与抛物线p有且只有一个公共点 （i）求圆f的方程； （）过点m （-1，0）作圆f的两条切线与抛物线p分别交于点a，b和c，d，求经过a，b，c，d四点的圆e的方程21. 【原创题】 已知. （i）求函数f（x）的最小值； （ ii）当x 2a,证明：【思路分析】本题考查函数的最值和不等式的证明，考查学生利用求导研究函数性质的解题能力和分类讨论思想的应用。第一问借助函数的单调性求函数的最值；第二问通过构造函数，证明函数的单调性分析得到函数的最值达到证明不等式的目的.【河北唐山市2012届高三第三次模拟】请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，在abc中，c=90，bc=8，ab=10，o为bc上一点，以o为圆心，ob为半径作半圆与bc边、ab边分别交于点d、e，连接de。（1）若bd=6，求线段de的长；（2）过点e作半圆o的切线，交ac于点f，证明：af=ef。解：（）bd是直径，deb90，bd6，be，在rtbde中，de5分cabedof（）连结oe，ef为切线，oef90，aefoeb90，又c90，ab90，又oeob，oebb，aefa，afef10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线c的极坐标方程为。（1）求c的直