机构自由度计算.pdf

第二章 机械零件设计概述 第一章 机构自由度计算 附 重点掌握的运动副 凸轮副凸轮副 级副 级副高副 约束数 高副 约束数 1 齿轮副 转动副 齿轮副 转动副 级副 级副低副 约束数 低副 约束数 2 移动副 移动副 自由度与约束定义 构件独立运动的数目称为自由度 对构件运动的限制作用称为约束 自由度与约束定义 构件独立运动的数目称为自由度 对构件运动的限制作用称为约束 对于具有n个对于具有n个活动活动构件的平面机构 若各构件之 间共构成了Pl个低副和Ph个高副 则它们共引入 个约束 构件的平面机构 若各构件之 间共构成了Pl个低副和Ph个高副 则它们共引入 个约束 一 平面机构的自由度计算公式一 平面机构的自由度计算公式 2Pl Ph 机构的自由度机构的自由度F应为应为 F 3 n个个活动活动构件构件 2 低副数 低副数Pl l 高副数高副数Ph h 3 n 2 Pl l Ph h 即 总自由度数 总约束数即 总自由度数 总约束数 二 计算平面机构自由度注意事项二 计算平面机构自由度注意事项 两个以上 两个以上的构件在同一处同一处以转动副转动副相联接 请计算右图机构 的自由度 解决方法解决方法 若有若有m个构件在同一处形成复合铰链 则它们构成的转动副的数目为 个构件在同一处形成复合铰链 则它们构成的转动副的数目为 m 1 个 个 这样所构成的运动副称为复合铰链复合铰链 1 复合铰链复合铰链 F 3 5 2 6 3 实例 F 3 5 2 7 1 1 复合铰链复合铰链 例 例 1 a 2 3 1 a b 2 3 特别要注意以下情况 特别要注意以下情况 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 33 4 注意有无焊接 注意有无焊接 非复合铰链情况非复合铰链情况 2 3 Ex 1 计算如下齿轮连杆机构的自由度 此机构 中 有3个转动的齿轮 1 2 and 3 and 2 根杆 4 and 5 6 1 2 3 4 5 A B C D E F 6 1 2 3 4 5 A B C D E F C 是构件 2 4 5组成的复合铰链 D 是构件 3 5 6组成的复合铰链 F 3n 2PL Ph 3 5 2 6 2 1 2 局部自由度局部自由度 不影响机构整体运动的自由度 称为局部自由度 不影响机构整体运动的自由度 称为局部自由度 在计算机构自由度时 局部自由度应当舍弃不计 在计算机构自由度时 局部自由度应当舍弃不计 1 2 A B O 3 F 3n 2PL Ph 3 3 2 3 1 2 F 3n 2PL Ph 3 2 2 2 1 1 A O 3 B 1 2 3 虚约束虚约束 应在计算结果中加上虚约束数 或先将产生虚约束 的构件和运动副去掉 然后再进行计算 应在计算结果中加上虚约束数 或先将产生虚约束 的构件和运动副去掉 然后再进行计算 在机构中 有些约束所起的限制作用可能是重复 的 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束 在机构中 有些约束所起的限制作用可能是重复 的 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束 常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况 当两构件组成多个移动副 且其导路互相平行 或重合时 则只有一个移动副起约束作用 其余都 是虚约束 当两构件组成多个移动副 且其导路互相平行 或重合时 则只有一个移动副起约束作用 其余都 是虚约束 带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构 带虚约束的曲轴 当两构件构成多个转动副 且轴线互相重合 时 则只有一个转动副起作用 其余转动副都是虚 约束 带虚约束的曲轴 当两构件构成多个转动副 且轴线互相重合 时 则只有一个转动副起作用 其余转动副都是虚 约束 3 机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往 往会引入虚约束 机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往 往会引入虚约束 带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系 4 当两构件在多处接触并构成平面高 副 且过各接触点的公法线方向彼此重 合时 3 A O B nn 1 2 DOF 3N 2PL Ph 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 1 1 但是 当他们的公法线方向不重合 时 必须各自计算其高副数 n n n n n n n n A A B B A B C D E F 1 2 3 4 BC AD BE AF ABCD A B C D F 1 2 3 4 5 CD DOF 3N 2PL Ph 3 4 2 6 0 A B C D E F 1 2 3 4 BC AD BE AF ABCD A B C D F 1 2 3 4 5 CD A B C D E F 1 2 3 4 BC AD BE AF ABCD A B C D F 1 2 3 4 5 CD 3 4 2 6 0 F 3N 2PL Ph 3 3 2 4 1 5 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保 持不变 此时若用具有两个转动副的附加构件来连 接这两个点 则将会引入一个虚约束 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保 持不变 此时若用具有两个转动副的附加构件来连 接这两个点 则将会引入一个虚约束 虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么 从运动的角度看从运动的角度看 虚约束就是虚约束就是 重复的约束重复的约束 或者是或者是 多余的约束多余的约束 机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束 a 使受力状态更合理使受力状态更合理 b 使机构平衡使机构平衡 c 考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题 考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题 保证满足虚约束存在的几何条件 在机械设计中 使用虚约束时 机械制造的精度要提高 保证满足虚约束存在的