机械设计课后习题答案.pdf

1 第第 9 章章 齿轮传动设计齿轮传动设计 习题解答习题解答 9 2 有一渐开线直齿轮如题图所示 用卡尺测量得两个齿和三个齿反向渐开线之间的法向距离 称为公法线长度 分别为mm11 38 2 W和mm73 61 3 W 齿顶圆直径mm208 a d 齿根圆直径 mm172 f d 数得齿数其24 z 试求 1 该齿轮的模数m 分度圆压力角 齿顶高系数 a h和顶隙系数 c 2 分度圆直径d 基圆直径 b d 齿厚s及齿顶厚 a s 题9 2图 解 解 1 1 cos 23 mpWW b 取 20 进行试算 则mm001 8 20cos 11 3873 61 m 考虑测量误差 可知该齿轮的模数应为mm8 m 因 2 aa hzmd 即 224 8208 a h 故1 a h 因 22 chzmd af 即 224 8172 c 故25 0 c 2 2 mm192248 mzd mm421 18020cos248cos mzdb 以下按标准齿轮进行计算 以下按标准齿轮进行计算 mm566 122 82 ms 2 invinvr r r ss aa a a 842 29 104 21 90arccos arccos 11aba rr 052838 0180 842 29842 29tantan aaaa inv 也可查表 也可查表 9 2 014904 0180 2020tantan inv mm723 5 014904 0052838 0 1042 96 104 566 12 a s 9 3 试问渐开线标准直齿轮的齿根圆与基圆重合时 其齿数应为多少 又问当齿数大于求得的 齿数时 齿根圆与基圆哪一个大 解 解 22 chzmd af cosmzdb 2 cos1 cos 22 chzmmzchzmdd aabf 当齿根圆与基圆重合时 bf dd 4145 41 20cos1 25 01 2 cos1 2 ch z a 按正常齿制进行计算 按正常齿制进行计算 因此 当41 z时 齿根圆和基圆接近重合 实际是齿根圆略小于基圆 而当45 41 z时 齿根圆将大于基圆 2 9 4 用模数2 m的标准齿条刀切制齿数90 z的齿轮 轮坯的角速度rad s 5 22 1 试求 1 切制标准齿轮时 刀具中线到轮坯中心的距离L和刀具移动的速度v 2 切制变位系数2 x和2 x的变位齿轮时 距离L和速度v 解 解 1 1 切制标准齿轮时 刀具中线应与被加工齿轮分度圆相切作纯滚动 mm902 9022 mzrL mm s45 22 90 rv 2 2 切制变位系数2 x的变位齿轮时 mm942290 xmrL 速度不变mm s4 v 切制变位系数2 x的变位齿轮时 mm862290 xmrL mm s4 v 补充补充 若刀具不变 取mm90 L mm s4 v 而rad s 23 1 试确定加工出来的齿轮参数 因刀具未变 所以齿轮模数2 m mm92234 vr 922 922 2 mrz 因rL 是正变位 8 02 4 8890 mrLx 但因齿数不是整数 最后加工的结果将得到一个外径等于齿根圆直径的圆柱 9 5 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动 mm3 m o 20 1 a h 25 0 c 22 1 z 5 2 i 试求 1 传动的主要几何尺寸 arrrr fab 以及重合度 并作图标出单齿啮合区和双齿啮合区 的位置 长度比例尺mm mm5 0 l 2 若将中心距增加到刚好保证连续传动时 啮合角 中心距a 节圆半径r 节点啮合时两 轮齿廓的曲率半径 顶隙 c 及节圆齿侧隙j 解 解 1 55225 2 12 izz mm332 11 mzr mm5 822 22 mzr mm5 1152 21 zzma 标准中心距 mm010 3120cos33cos 11 rrb mm525 7720cos 22 rrb mm36 12 22 3 2 11 aa hzmr mm5 85 12 55 3 2 22 aa hzmr mm25 29 25 012 22 3 2 11 chzmr af mm75 78 25 012 55 3 2 22 chzmr af tan tan tan tan 2 1 2211 aazaaz aa 按标准安装进行计算 20 527 30 36 01 31arccos arccos 111aba rr 944 24 5 85 525 77arccos arccos 222aba rr 68 1 20tan944 24 tan55 20tan527 30 tan22 2 1 3 2 刚好保证连续传动时 1 tan tan tan tan 2 1 2211 aazaaz aa 2tan tantan 212211 azzazaz aa 5522 2944 24tan55527 30tan222tantan tan 21 2211 zz azaz a aa 739 22 mm623 33 cos cos 11 rr mm058 84 cos cos 22 rr mm681 117 21 rra mm997 12tan 111 b rCN mm491 32tan 222 b rCN mm931 2 21 m caarrac af mm603 9 cos cos mp 以下部分不要求做 以下部分不要求做 mm308 4 20180 739 22739 22 tan623 332 33 623 33 2 3 2 1 1 1 11 inv invinvr r r ss mm568 3 20180 739 22739 22 tan058 842 5 82 058 84 2 3 2 2 2 2 22 inv invinvr r r ss mm295 5 11 spe mm727 1 21 sej 9 6 在图示齿轮机构中 已知直齿圆柱齿轮模数均为2mm 15 1 z 32 2 z 20 3 z 30 4 z 要求1 4轮同轴线 试问 1 轮1 2和轮3 4有几种传动方案可供选择 用哪一种方案比较好 选定方案的啮合角 是多少 2 若1 2轮改为斜齿轮传动来凑中心距 当齿数和模数不变时 斜齿轮的螺旋角应为多少 3 斜齿轮1和2的当量齿数各是多少 题9 6图 解 解 1 两对齿轮的标准中心距为 472 2112 zzma 502 4334 zzma 按1 4轮同轴线的要求 可有的传动方案如下 方案A 方案B 方案C 方案D 齿轮1 2 标准传动 高度变位传动 正传动 正传动 齿轮3 4 负传动 负传动 标准传动 高度变位传动 采用方案C 并设大齿轮2不变位 123412 coscos aa 956 27 cos cos 3412 1 12 aa tan 2 21 21 zz xx invinv 801 1 20180 956 27956 27 tan 20tan2 3215 tan2 21 21 inv zzinvinv xx 4 2 34 12 21 12 cos2 a zzm a n 456519948 19 502 3215 2 cos 2 cos 1 34 21 1 12 a zzmn 3 06 18 cos 12 3 1 1 z zv 53 38 cos 12 3 2 2 z zv 9 7 一对外啮合标准平行轴斜齿轮机构 其齿数23 1 z 53 2 z mm6 n m o 20 n 1 an h 25 0 n c mm236 a mm25 b 试求 1 螺旋角 分度圆直径d 齿顶圆直径 a d 齿根圆直径 f d和基圆直径 b d 2 重合度 和当量齿数 v z 解 解 1 cos2 21 zzm a n 047514961 14 2362 5323 6 cos 2 cos 1211 a zzmn mm842 142cos 11 zmd n mm158 429cos 22 zmd n mm842 1542 11 nana mhdd mm158 4412 22 nana mhdd mm842 127 2 11 nanf mchdd mm842 114 2 22 nanf mchdd costantan tn 643 20 cos tantan 1 nt mm670 133cos 11 tb dd mm603 401cos 22 tb dd 2 tan tan tan tan 2 1 2211tattat zz n mb sin tt 314 30 cos 11 1 1abat dd 448 24 cos 22 1 2abat dd 761 1342 0418 1 6 961 14sin25 643 20tan448 24 tan53 643 20tan314 30 tan23 2 1 51 25 cos3 1 1 z zv 78 58 cos3 2 2 z zv 5 第第 10 章章 蜗杆传动设计蜗杆传动设计 习题解答习题解答 10 1 试述蜗杆左 右手法则的用途 并判断下列各图未指出的蜗杆 蜗轮的转向及齿的螺旋 线方向 图中1轮为主动轮 2轮为从动轮 题10 1图 解 解 10 2 画出题10 1图中各蜗轮所受各分力的方向 10 3 题图为一手动起重装置 已知手柄半径mm200 R 卷筒直径mm200 D 蜗杆传动的 模数mm5 m 12 q 1 1 z 50 2 z 摩擦系数14 0 v f 手柄上作用的力为N200 F 如强 度无问题 求 1 图中 1 n转向为重量 Q F举升方向 问蜗杆及蜗轮的螺旋线方向 2 能提升的重量 Q F是多少 3 提升后松开手时重物能否自行下降 4 求出作用在蜗轮上三个分力的大小 并标出各力方向 5 重物缓慢下降时各分力方向有无变化 6 题10 3图 解 解 1 蜗杆及蜗轮的螺旋线方向为右旋 2 iTT 12 RFT 1