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双曲线 解析几何 高考数学25个必考点 专题复习策略指导 2c 2a c2 b2 a2 a 0 b 0 c 0 离心率与开口大小的关系 例1过双曲线x2 y2 8的左焦点f1有一条弦pq交左支于p q点 若 pq 7 f2是双曲线的右焦点 则 pf2q的周长是 解析 p f1 f2 q 5 解析 解析 设双曲线的方程为 mx2 ny2 1 mn 0 p q两点在双曲线上 解得 所求的双曲线的标准方程为 若椭圆不能明确焦点在哪条坐标轴上 设方程为mx2 ny2 1 m 0 n 0且m n 解后反思 变2求与 c1 x2 y 1 2 1和 c2 x2 y 1 2 4都外切的动圆圆心m的轨迹 解后反思 解析 变式求满足条件 渐近线方程为y 2x 且过点 2 2 的双曲线的标准方程 解析 无解 解后反思 解后反思 法二 变式求满足条件 渐近线方程为y 2x 且过点 2 2 的双曲线的标准方程 y2 4x2 解析 1 法二 解后反思 解析 2 法二 b 解析 n m f f0 a 解析 解后反思 b a 解析 e f x c 解析 m 0 5 bx ay 0 解析 4b2 2 pf1 pf2 1 cos f1f2 2 在 pf1f2中 由余弦定理可得 由双曲线的定义得 2a pf1 pf2 pf1 2 pf2 2 2 pf1 pf2 cos 4c2 4a2 pf1 2 p
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